圖1　海面散射模型圖

　　在可見光波段，海面可近似的被處理成如式(1)所示的模型^［3］.

P_r=|R|²P_i(1)

其中P_i,P_r分別是入射和散射功率，R為菲涅爾反射系數.
　　對于極化波，設R_⊥，R_∥分別是垂直與水平極化狀態下的菲涅爾反射系數，其表達式分別見式(2)、(3)

　(2)
　(3)

式中k₁，k₂分別為入射和反射波矢.θ為入射角.在不考慮交叉極化的影響下，對于全極化接收，平均散射功率P′_r應為

(4)

　　根據物理知識可知，對于可見光波段，攝像機只對垂直極化波敏感，故對于攝像機拍下的圖像來說，散射功率應為

P_r=|R_⊥|²P_i g　(5)

其中g為攝像機系數因子.
　　在紅外波段，假如拍攝條件與可見光下的完全一樣，則兩幅圖像之間相同的地方是入射角、散射角相同，不同的地方是波長，海水的介電常數不同.另外，海面紅外成像還包含了海水自身輻射能量部分.對于紅外波段下的全極化波，其輻射與散射的輻亮度N為：

　(6)

其中N_B是海水的黑體輻亮度，ε是海水的發射率，R′_⊥與R′_∥分別是紅外波段下海水的垂直與水平極化狀態下的菲涅爾反射系數.
　　考慮攝像因子，則式(6)修正為

　(7)

如果不考慮太陽反射，即如果是黑夜時，則式(7)變為

N=N_B^.ε^.g　(8)

海水的黑體輻射亮度為

　(9)

其中,c₁=3.743×10⁸ (W^.μm⁵/m²)，c₂=1.4387×10⁴(μm^.K)，T為黑體表面的絕對溫度(單位為K)，λ為輻射波長(單位為μm).
　　在這種反射模型下，海水的透射率可以認為是0，則發射率與反射率之和近似為1，因此近似的有^［3］：

　(10)

圖2　可見光海面圖像

　　根據式(5)求θ的解析解是不可能的，本文提出了一種數值求解法，很好地解決了這一問題.θ的范圍是0°～90°，所以cosθ的值域是［0,1］，由式(2)、(3)可以看出，只要知道cosθ的值即可，不必具體求出θ的值.具體求解cosθ的步驟如下：
　　1.cosθ從0開始，按一定步長，先給定一個值，求出一個P′_r.
　　2.求出兩個P_r之間的誤差.
　　3.判斷誤差是否滿足精度要求，如果滿足則記錄cosθ的值，退出.否則cosθ值加上步長重復上述步驟.
　　圖3就是根據上述步驟兩得出的λ=10.6μm波長下圖2所對應的紅外圖像.圖4對應的是圖2僅考慮自身輻射時的紅外圖像.

圖3　與圖2對應的λ=10.6μm紅外海面圖像

圖4　與圖2對應的自身輻射時λ=10.6μm紅外海面圖像