隨著計算機網絡技術的飛速發展，信息媒體的數字化為信息存儲、傳輸、復制帶來了極大的便利。但與此同時，如何在網絡環境下實施有效的數字產品的版權保護問題，成為學術界亟待解決的熱點問題。如何解決通信系統在網絡環境下的信息安全手段也成為迫在眉睫的問題。數字水印作為保護數字媒體信息安全的有效方法引起了人們廣泛關注，成為信息安全領域一個新的研究熱點[1-2]。
    水印嵌入算法包括空域水印、頻域水印兩類算法。頻域水印包括DCT域、Wavelet變換域、Ridgelet變換域等[3-6]。通過研究發現，人眼對高頻信息如復雜的區域、灰度變化劇烈區域的失真不敏感，而對低頻信息如平滑區域的失真較為敏感。因此，充分利用人類視覺的頻率特性的同時，考慮圖像自身由于不同背景平均亮度的對比度掩蓋效應和圖像紋理掩蓋效應，圖像能對水印提供更好的視覺掩蓋機制。
    Jayant和Ran等人研究證明，圖像是由平滑區、邊緣區和紋理區三種不同感知特性的區域組成的，即三分量圖像模型[7-8]。人眼視覺系統(HVS)對這三種區域有不同的感知特性，在辨認圖像的客體時，邊緣區起著重要的作用，平滑區和紋理區起著次要作用。HVS對平滑區中的微小變化非常敏感，邊緣區次之，而對紋理區的變化最不敏感。因此，可以在圖像的紋理區嵌入較多的水印信息量，邊緣區次之，平滑區最少。
    本文提出一種Shearlet變換域基于HVS的自適應數字水印算法。該算法能夠在滿足水印不可見性的條件下最大強度地嵌入水印信息，并且對JPEG壓縮、加噪、濾波和任意裁剪等多種攻擊具有較強的魯棒性。
1 Shearlet變換
    Shearlet[9]變換的理論基礎是合成小波理論。合成小波理論通過仿射系統為幾何多尺度分析提供了一種有效的方法。當維數n=2時，具有合成膨脹的仿射系統形式如下：


2 水印算法
2.1 水印嵌入
    水印嵌入的位置直接影響水印的魯棒性。Cox等人提出，水印應嵌入在人類視覺系統(HVS)感覺最重要的分量上。而感覺重要的分量是圖像信號的主要成份，攜帶較多的信號能量，在圖像有一定失真的情況下，仍能保留主要成份。另外，Field等人的實驗結果表明，視覺皮層的接收場特性使得人類視覺系統只用最少的視覺神經元就能“捕獲”自然場景中的關鍵信息。這相當于對自然場景的最稀疏表示，或對自然場景的“最稀疏”編碼。Shearlet變換正是在這一基礎上提出的一種新的圖像表示方法，它能準確地對圖像重要信息進行稀疏表示。本文在研究Shearlet變換的基礎上提出了基于內容的水印嵌入算法，將水印信息嵌入到圖像中能量最大的方向邊緣特征，從而保證了水印的魯棒性。
    對載體圖像f0(x,y)進行Shearlet變換，得到低通子圖像fJ(x,y)以及帶通子圖像(方向子圖像)Sj,l(x,y)，其中j代表分解尺度，l為分解方向。為了保證嵌入水印在視覺上的不可見性,水印信息只嵌入到帶通子圖像中頻部分。本文將水印嵌入到能量最大的方向子圖像中，方向子圖像能量越大說明該子圖像對整幅圖像的重要性越大。方向子帶能量最大的計算公式如下：
 
式中，C0和C1的取值分別對應各子塊圖像脊波系數的平均標準差和平均絕對均值；β的選取與圖像內容有關。
    設Sj,l(x,y)為圖像經Shearlet變換后的某高頻系數，
式中,閾值s為系數的標準差，令β=(μ-min(μ))/max(μ)-min(μ)，其中μ為二值化后高頻系數的方差值，max(·)為最大值函數，min(·)為最小值函數。
　　由于方差值μ可以將圖像內容較好地依次劃分成紋理、邊緣和平滑區域，因此由式(11)可知，β與圖像內容的屬性相關,紋理區的β值最大，邊緣區次之，平滑區的β值較小。因此，由式(10)計算得到的系數可容忍的最大誤差β作為水印嵌入強度因子。因β是基于圖像內容計算的，故水印嵌入強度具有自適應性，即在紋理區，α值較大，水印嵌入的強度較大；在平滑區，α值較小，水印的嵌入強度就?。欢吘墔^的水印嵌入強度介于紋理區和平滑區之間。
2.3 水印檢測
　　受水印保護的圖像可能遭到有意或無意的處理，因此待檢測的圖像都受到一定的破壞。水印的檢測類似于通信過程中接收端的弱信號檢測。本文采用相關檢測方法來檢測水印的存在與否。

3 實驗仿真
　實驗選取512×512大小的Lena圖像為測試圖像，隨機生成1 000個[-1,1]區間上均勻分布且彼此獨立的零均值二值序列，選取其中第500個序列作為嵌入水印，利用水印攻擊軟件Stirmark對嵌水印圖像進行攻擊。實驗中，虛警概率p=10^-8。
    圖1(a)~(f)分別為未受攻擊、受到質量因子為20的JPEG壓縮、3×3中值濾波,均值為0、方差為60的高斯白噪聲,強度為10%的椒鹽噪聲以及規則剪切3/4后的圖像中提取的水印信息。由圖可知，在水印圖像受到攻擊后,仍然可以檢測出水印,這說明本文水印算法對JPEG壓縮攻擊、中值和均值濾波攻擊以及噪聲攻擊具有強的魯棒性。

    本文提出了一種Shearlet變換域自適應圖像水印算法?；赟hearlet變換對高維數據的稀疏表示特性，確定出視覺重要信息定位方法。將水印嵌入視覺重要信息上，大大提高了水印的魯棒性。根據人眼對圖像平滑區、邊緣區和紋理區的不同感知，對嵌入的水印強度進行適當選取，解決了魯棒性和視覺不可見性之間的矛盾,并通過實驗證明了本文算法的有效性。
參考文獻
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