文獻標識碼： A
文章編號： 0258-7998(2010)08-0111-03
Internet的擁塞控制已經成為當前計算機網絡研究領域的一個熱點。網絡擁塞的發生來源于網絡資源和流量分布的不均勻，擁塞使得數據包在傳輸過程中時延增大，丟包率上升，吞吐量下降，從而導致網絡服務質量下降。近年來，應用控制理論方法來處理網絡的擁塞控制問題越來越受到人們的關注。
RED算法是IETF推薦使用的唯一的AQM算法，但研究及實踐均發現, RED算法的魯棒性和穩定性并不十分理想, 其性能對網絡設計參數及運行狀態很敏感。另外，由于TCP鏈路的物理差別，傳播時延也有較大的波動。但已有的大多數算法和策略都沒有充分考慮大時滯對AQM穩定性的影響，從而導致了大時滯網絡環境下的劇烈的系統震蕩，降低了鏈路利用率。現代時滯系統分析技術基于嚴格的理論推導與證明，將時滯分析技術應用于網絡擁塞控制研究是可行的，并且為深入研究網絡參數和系統穩定性提供幫助。
本文基于TCP/AQM流體動力學模型,從H∞控制理論的觀點出發，將TCP流個數的擾動作為網絡負載來考慮，基于LMI方法設計了具有時滯反饋的網絡控制系統的H∞擁塞控制器，由控制器得到的數據包分組丟棄概率的變化不僅與隊列的變化率有關，還與窗口的變化率有關，并進一步說明該控制器為基于平均隊列長度估計的預測控制器。仿真結果表明，所設計的控制器在高速網絡中具有良好的穩定性和魯棒性。
1 TCP/AQM反饋控制系統
Misra等人基于流體動力學提出了TCP/AQM系統模型[1]，用一對非線性微分方程表示：
則TCP/AQM系統模型可化為如下形式的反饋控制系統：
證明：
(1)如果定理中LMI成立，則系統是漸近穩定的；由式(9)，利用Schur補性質可得出式(7)，從而由引理1可證得無擾動時式(4)漸近穩定。
則定理2得證。另外由于式(15)為LMI，因此將網絡參數代入即可求解。
2.3 H∞網絡擁塞控制器的參數估計
當網絡穩定時，由系統參數之間的相互關系，通過解LMI式(15)及式(16)可得出k和γ的值，此時AQM/TCP系統的H∞擁塞控制器的形式為：
3 性能仿真
隊列長度變化及窗口大小的變化見圖1和圖2，可以看出，所設計的擁塞控制器在大時滯環境下比RED算法獲得了更穩定的隊列變化；并且窗口變化平緩，鏈路利用率高，具有良好的穩定性和魯棒性。
針對大多數傳統AQM算法和策略沒有充分考慮大時延對AQM穩定性影響的問題，本文基于LMI方法設計了一種H∞網絡擁塞控制器，由控制器得到的數據包分組丟棄概率的變化不僅與隊列的變化率有關，還與窗口的變化率有關，并進一步說明該控制器為基于平均隊列長度估計的預測控制器。仿真結果表明，所設計的控制器在高速網絡中具有較高的鏈路利用率和很好的隊列穩定性，并且具有良好的穩定性和魯棒性能。
參考文獻
[1] MISRA V, GOGN V, TOWSLEY D. Fluid-based analysis of a network of AQM routers supporting TCP flows with an application to RED[A]. Proc.of ACM/SIGCOMM[C], 2000:151-160.
[2] HOLLOT C, MISRA V,TOWSLEY D, et al. Analysis and design of controllers for AQM routers supporting TCP flows [J].IEEE Transactions on Automatic Control,2002(47):945-959.
[3] PARK E, LIM H. Analysis and design of the virtual rate control algorithm for stabilizing queues in TCP networks[J]. Computer Networks,2004,44(1):17-41.
[4] ZHENG Feng, NELSON J.An H approach to the controller design of AQM routers supporting TCP flows[J].Automatica, 2009(45):757-763.
[5] 俞立.不確定線性時滯系統的穩定化控制器設計.控制理論與應用,1991,8(1):68-73.
[6] 俞立,褚健.具有滯后輸入的不確定系統的魯棒鎮定.控制理論與應用,1998，15(2):274-280.
[7] 徐勝,胥布工,武賽，等.基于時滯魯棒分析技術的AQM擁塞控制算法,計算機工程與應用,2006，42(21):6-10.