中文引用格式： 吳鈺，胡友德，馮桐，等. SARIMA嵌入的時(shí)序知識(shí)圖譜推理[J]. 電子技術(shù)應(yīng)用，2026，52(6)：151-160.
英文引用格式： Wu Yu，Hu Youde，F(xiàn)eng Tong，et al. Research on SARIMA-based embedding for temporal knowledge graph reasoning[J]. Application of Electronic Technique，2026，52(6)：151-160.
引言
知識(shí)圖譜(Knowledge Graph, KG)作為語(yǔ)義網(wǎng)的核心技術(shù)，已廣泛應(yīng)用于問答系統(tǒng)、推薦系統(tǒng)、信息檢索等領(lǐng)域。知識(shí)圖譜通常以三元組(s,r,o)形式存儲(chǔ)事實(shí)，其中s、o為實(shí)體，r為實(shí)體間的語(yǔ)義關(guān)系[1]。知識(shí)圖譜嵌入(Knowledge Graph Embedding, KGE)旨在將實(shí)體和關(guān)系映射到連續(xù)向量空間，通過向量運(yùn)算捕捉語(yǔ)義關(guān)聯(lián)，為下游推理任務(wù)提供支撐。然而，傳統(tǒng)知識(shí)圖譜嵌入模型僅從無(wú)時(shí)間信息的事實(shí)中學(xué)習(xí)，無(wú)法捕捉動(dòng)態(tài)演化規(guī)律[2]。
時(shí)序知識(shí)圖譜(Temporal Knowledge Graph, TKG)通過為三元組添加時(shí)間戳t，形成四元組(s,r,o,t)，能夠反映出事實(shí)的時(shí)間演化規(guī)律，支撐如未來(lái)事件預(yù)測(cè)、歷史事實(shí)補(bǔ)全等時(shí)序推理任務(wù)。時(shí)序知識(shí)圖譜嵌入(Temporal Knowledge Graph Embedding, TKGE)作為TKG推理的核心技術(shù)，通過將時(shí)間信息融入實(shí)體和關(guān)系的向量表示，實(shí)現(xiàn)對(duì)時(shí)序事實(shí)的語(yǔ)義建模[3]。時(shí)序推理通常包括插值和外推兩種設(shè)置。
TransE[4]作為靜態(tài)知識(shí)圖譜嵌入模型，核心通過翻譯操作建模語(yǔ)義關(guān)聯(lián)：它將實(shí)體與關(guān)系均映射到同一低維向量空間，期望主語(yǔ)實(shí)體向量與關(guān)系向量相加后，結(jié)果能盡可能接近賓語(yǔ)實(shí)體向量，通過計(jì)算兩者的距離衡量三元組的合理性。
DistMult[5]同樣屬于靜態(tài)模型，采用張量分解方法實(shí)現(xiàn)語(yǔ)義建模：它將實(shí)體表示為低維實(shí)向量，將關(guān)系表示為對(duì)角矩陣，通過張量分解的思想，將三元組的合理性得分定義為主語(yǔ)向量、關(guān)系對(duì)角矩陣與賓語(yǔ)向量的連乘結(jié)果，通過該得分判斷事實(shí)的有效性。
ComplEx-N3[6]在復(fù)數(shù)空間中構(gòu)建實(shí)體與關(guān)系的嵌入表示：它將實(shí)體和關(guān)系均映射為復(fù)數(shù)向量，在計(jì)算三元組得分時(shí)引入復(fù)數(shù)共軛操作，通過實(shí)部與虛部分離的運(yùn)算邏輯，有效適配非對(duì)稱關(guān)系。
RotatE[7]基于復(fù)平面的旋轉(zhuǎn)特性刻畫語(yǔ)義關(guān)聯(lián)：它將實(shí)體映射為復(fù)平面上的向量，將關(guān)系對(duì)應(yīng)為復(fù)平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)角度，通過旋轉(zhuǎn)后的向量相似度衡量三元組合理性。
QuatE2[8]基于四元數(shù)空間實(shí)現(xiàn)知識(shí)圖譜嵌入：它將實(shí)體與關(guān)系均表示為四元數(shù)，借助四元數(shù)獨(dú)特的代數(shù)性質(zhì)建模語(yǔ)義關(guān)聯(lián)，通過四元數(shù)的乘法運(yùn)算計(jì)算實(shí)體與關(guān)系的交互得分，相比復(fù)數(shù)空間能捕捉更復(fù)雜的語(yǔ)義信息。
TTransE[9]作為時(shí)序模型，在TransE的基礎(chǔ)上改進(jìn)以融入時(shí)間信息：它先沿用TransE的“翻譯”邏輯計(jì)算實(shí)體與關(guān)系的基礎(chǔ)向量得分，再將事實(shí)的時(shí)間戳差異轉(zhuǎn)化為低維特征向量，將該時(shí)間特征向量與實(shí)體、關(guān)系向量拼接后重新計(jì)算三元組得分，但這種時(shí)間融入方式僅停留在簡(jiǎn)單的特征拼接，對(duì)季節(jié)性周期這類復(fù)雜時(shí)間模式的建模能力有限。
HyTE[2]通過“時(shí)間-超平面”映射與循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)捕捉時(shí)間依賴：它為每個(gè)時(shí)間戳構(gòu)建一個(gè)對(duì)應(yīng)的超平面，將實(shí)體和關(guān)系向量投影到該超平面上進(jìn)行嵌入計(jì)算，同時(shí)利用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)間序列的依賴關(guān)系，但這種依賴建模僅能捕捉時(shí)間的線性演化趨勢(shì)。
生態(tài)環(huán)境中存在大量周期性事實(shí)，例如，圖1中洞庭湖在不同季節(jié)污染來(lái)源不同，包括工業(yè)、農(nóng)業(yè)、市政廢水等，因此，各項(xiàng)污染指標(biāo)的濃度也不同[10]。然而，現(xiàn)有大多數(shù)時(shí)序知識(shí)圖譜嵌入模型通過簡(jiǎn)單方式融入時(shí)間信息，難以適配季節(jié)性周期場(chǎng)景，難以處理生態(tài)環(huán)境等領(lǐng)域的周期性事實(shí)。
圖1 洞庭湖不同季節(jié)污染來(lái)源與主要水質(zhì)指標(biāo)知識(shí)圖譜
為解決上述問題，本文提出季節(jié)性自回歸積分滑動(dòng)平均(Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average, SARIMA)模型嵌入的時(shí)序知識(shí)圖譜推理模型EI-SAR。其核心原理是將SARIMA模型的時(shí)間分解能力融入實(shí)體和關(guān)系的向量表示，將時(shí)間序列分解為非季節(jié)性趨勢(shì)、季節(jié)性趨勢(shì)與隨機(jī)殘差；該模型通過明確建模季節(jié)性周期、高斯分布量化表示不確定性、構(gòu)建混合損失優(yōu)化等方式，可精準(zhǔn)捕捉周期性事實(shí)的動(dòng)態(tài)演化規(guī)律，支撐資源循環(huán)、生態(tài)修復(fù)等周期場(chǎng)景下的外推預(yù)測(cè)。
本文的貢獻(xiàn)總結(jié)如下：
(1)提出面向周期性場(chǎng)景的SARIMA嵌入框架：首次將季節(jié)性時(shí)間序列模型與知識(shí)圖譜嵌入結(jié)合，將實(shí)體和關(guān)系的時(shí)序表示分解為非季節(jié)性趨勢(shì)、季節(jié)性趨勢(shì)及隨機(jī)殘差三部分，填補(bǔ)現(xiàn)有TKGE模型對(duì)季節(jié)性周期建模的空白。
(2)設(shè)計(jì)融合殘差特性的評(píng)分函數(shù)：基于對(duì)稱KL散度構(gòu)建評(píng)分函數(shù)，融合SARIMA殘差的統(tǒng)計(jì)特性，同時(shí)通過高斯分布量化實(shí)體和關(guān)系的時(shí)序不確定性，提升時(shí)序事實(shí)的語(yǔ)義關(guān)聯(lián)捕捉能力。
(3)構(gòu)建混合損失優(yōu)化策略：設(shè)計(jì)包含SARIMA殘差懲罰項(xiàng)的混合損失函數(shù)，在區(qū)分正負(fù)樣本的同時(shí)約束殘差平穩(wěn)性，確保模型在推理任務(wù)中的穩(wěn)定性與精度。
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作者信息：
吳鈺1，胡友德1，馮桐2，杜瀅明2，曹晗2，唐靜1，李新兵1
（1.材料科學(xué)姑蘇實(shí)驗(yàn)室，江蘇 蘇州 215000；
2.蘇州德華生態(tài)環(huán)境科技股份有限公司，江蘇 蘇州 215000）
