導語
哈工大趙建文老師研究團隊在IEEE Robotics and Automation Letters 發表了題為《Kinetostatic Modeling of Retractable and Prismatic Spring Body for Continuum Climbing Robots in Discontinuous Terrains》的研究論文。該研究提出了一種可伸縮棱柱彈簧主干結構的連續體爬行機器人，具備在多種曲面和非連續表面進行爬行、轉彎和跨越的能力，展示了其在復雜封閉空間如核電設備巡檢中的應用潛力。
NOKOV度量動作捕捉系統用于精確測量該連續體機器人棱柱主干的位姿數據。
一、研究背景
連續體機器人依靠柔性主干的彈性實現連續變形，具備小型化、柔順性、環境適應性強的特點。其在醫療手術、工業巡檢中已有應用，尤其適用于管道、壓力容器等封閉環境。
然而，傳統建模方法多基于圓截面或常曲率假設，難以兼顧外載荷、重力、建模精度與計算效率。針對非圓截面、可伸縮彈簧主干的力學與運動控制研究仍有限。
為此，該研究針對可伸縮棱柱彈簧主干連續體巡檢機器人，提出了兼顧精度與效率的動靜態建模方法，并通過 NOKOV度量動作捕捉進行實驗驗證。
二、本文貢獻
1.機器人結構創新
可伸縮棱柱螺旋彈簧主干，可全向彎曲
結合旋轉關節和主動變形爪實現多用途運動
支持復雜表面爬行、轉彎與跨越
圖1. (a) 連續體攀爬機器人原型。(b)機器人的初始狀態。(c) 機器人的收縮狀態。(d) 機器人的可旋轉關節。(e) 主動可變形爪的三個組件。
2.力學建模與運動控制
研究將該新型棱柱彈簧主干等效為各向異性彈性梁
并提出兩種準靜力學建模方法：
離散有限分段模型（DM）
研究提出的離散有限分段模型（DM）將非圓截面棱柱彈簧主干等效為具有各向異性彎曲剛度的彈性梁。通過線性疊加解耦壓縮與彎曲，推導彎曲角與旋轉角公式。
該模型計算效率高，適用于對實時性要求較高的連續體巡檢機器人控制場景。
圖2. (a) 軸向載荷下的機械示意圖。(b) 彎矩作用下的機械示意圖。(c) 彎矩作用下的圓弧機械示意圖。
圖 3. (a)
單個彈簧段的運動學關系。 (b) 無外部載荷的 CPS 整體變形。 (c) 無外部載荷的第 i 段變形。 (d) 有外部載荷的第 n 段變形。 (e) 有外部載荷的第 i 段變形。
連續微分模型（CM）
連續微分模型（CM）基于等效矩形梁與 Cosserat 桿理論，通過逐步擴展積分區間進行求解，提高了主干形狀預測精度。
圖4. 矩形梁任意段的機械示意圖。
在狹窄空間巡檢實驗中，該模型更適用于高精度建模需求。
3.通過有限元仿真與真實實驗系統對比驗證了上述模型的準確性，并展示了展示了其在工業密閉空間巡檢中的強大應用潛力。
三、實驗驗證
1、實驗平臺與位姿測量方案
實驗平臺集成了驅動模塊、力傳感單元與 NOKOV度量動作捕捉系統。研究人員在棱柱彈簧主干上布置反光標記點，通過 NOKOV度量動作捕捉系統實時獲取連續體機器人主干的三維坐標數據，用于重建中心線形狀與姿態角。
NOKOV度量動作捕捉為該棱柱彈簧主干在重力與外部載荷作用下的俯仰、偏航及三維組合運動實驗產生的真實形變提供了高精度位姿數據。
2、有限元仿真（FEA）對比驗證
研究同時建立了繩驅棱柱彈簧主干（CPS）的有限元仿真模型（FEA）。通過對繩纜施加不同位移，獲得俯仰、偏航及三維組合運動下的仿真形變結果，并與 NOKOV 度量動作捕捉系統獲取的實驗數據進行對比分析。
圖5：（上）CPS的仿真變形。（a）三維運動；（b）俯仰運動；（c）偏航運動。（下）實驗裝置。（d）CPS的整體實驗平臺；（e）平臺的局部詳細結構。
表1. CPS 的規格及實驗驅動因素
表1（上）展示CPS規格，（下）展示其實驗驅動因素
四、實驗結果分析
實驗在俯仰、偏航及三維組合運動條件下進行。NOKOV度量動作捕捉系統獲取的主干形變數據作為基準，用于對比 DM、CM 與 FEA 模型的預測結果。
圖6：不同纜線位移下的彎曲角度。(a) 偏航運動；(b) 俯仰運動。不同纜線位移下的脊柱形狀。(c) 俯仰運動；(d) 三維運動。兩種動力靜態方法分為離散方法（DM）和連續方法（CM）。
實驗結果表明：
連續微分模型（CM）預測精度最高，偏航角最大誤差為 6.73%
離散模型（DM）計算速度更快，適用于實時控制
主干形狀預測偏差約為 4–5 mm
該結果驗證了不同建模方法在連續體巡檢機器人中的適用場景。
五、狹窄空間巡檢應用場景實驗展示
研究團隊展示了該連續體巡檢機器人在核電設備中的巡檢應用，包括：
非連續表面爬行
管道到壓力容器的跨越過渡
復雜曲面穩定附著與運動
這些應用場景實驗均依托 NOKOV度量動作捕捉完成運動狀態與姿態精度驗證。
圖7：機器人的應用。(a) 爬過一些非連續表面。(b) 爬過壓力管到達壓力容器。(c) 在核電領域的工業應用。
六、研究成果與動作捕捉的應用
該研究通過提出可伸縮棱柱彈簧主干連續體爬行機器人，并建立多種動靜態建模方法，系統驗證了其在狹窄空間與非連續表面中的穩定爬行能力。
NOKOV度量動作捕捉在實驗驗證中為連續體機器人模型精度評估和工程應用提供了可靠的數據支撐。在本研究中，NOKOV度量動作捕捉系統為可伸縮棱柱彈簧主干提供了高精度位姿與形變數據：
作為有限元模型（FEA）的實驗驗證基準
支撐離散模型（DM）與連續模型（CM）的精度評估
為連續體巡檢機器人在狹窄空間的運動控制與結構優化提供數據基礎
七、關于可伸縮棱柱彈簧主干連續體爬行機器人研究的FQA
Q1: 這款連續體機器人相比傳統爬行機器人最大的優勢是什么？
A1:主要優勢是靈活性和適應性。
可伸縮棱柱彈簧主干允許機器人在狹窄、非圓截面、曲面和不連續表面穩定爬行，同時結合旋轉關節和主動變形爪，實現多用途運動，而傳統機器人通常受限于剛性結構或圓截面設計。
Q2: 研究中離散分段模型（DM）和連續微分模型（CM）有什么區別？
A2:DM模型：將主干離散為小段，線性疊加壓縮和彎曲，計算效率高，適合開闊空間和實時控制。
CM模型：基于連續微分方程和Cosserat桿理論，積分求解形狀，精度更高，適合狹窄空間和高精度任務。
Q3: NOKOV動作捕捉系統在研究中起什么作用？
A3:NOKOV系統提供高精度位姿數據，用于實時重建機器人主干形狀和姿態角，是有限元仿真（FEA）、DM和CM模型驗證的標準基準，確保建模方法可靠并支持工業應用評估。
Q4: 這款可伸縮棱柱彈簧主干連續體機器人能應用在哪些場景？
A4:適合核電、火電、化工等封閉設備巡檢等場景，例如：
管道內部巡檢
壓力容器表面檢測
非連續或曲面設備的移動
機器人可實現穩定爬行、轉彎和過渡運動，適合復雜、狹窄或危險環境，降低人工巡檢風險。
八、論文信息
引用格式
P. Yang, J. Zang, G. Jin, J. Long, B. Huang and J. Zhao, "Kinetostatic Modeling of Retractable and Prismatic Spring Body for Continuum Climbing Robots in Discontinuous Terrains," in IEEE Robotics and Automation Letters, vol. 9, no. 12, pp. 10954-10961, Dec. 2024
通訊作者
趙建文，哈爾濱工業大學教授、博士生導師。哈爾濱工業大學威海校區機器人研究所副所長、軟體機器人實驗室主任。主要從事剛軟體復合機器人及狹小障礙空間作業機器人、軟傳感器研究。
