0 引言

    多輸入多輸出(MIMO)是無線通信中最有前景的技術之一，但是MIMO系統中的檢測實際上是很耗時的。最大似然(ML)搜索方法是十分耗時的，尤其是對于大天線陣而言^[1]。迫零(ZF)^[2]和最小均方誤差(MMSE)檢測器^[3]相對不那么復雜，但性能較差。盡管球形譯碼器(SD)可簡化ML檢測，SD的平均復雜度仍然成指數級^[4]。這種情況對于秩虧MIMO系統甚至更糟。固定復雜度球形譯碼器(FSD)^[5]能夠將可變SD復雜度修復成可接受的階數，同時保持類似于ML的性能，因此備受關注。

    傳統的FSD（FSD-ZF）遵循的是由預處理算法所決定的搜索順序。它將搜索分為兩個階段：FE階段位于前面p層，SE階段位于剩下的N_T-p層。它有以下兩個缺陷：(1)如果N_R<N_T，FSD-ZF的誤比特率（BER）性能將嚴重變差；(2)FE階段中每層信號元素的選擇有賴于選定信號本身的后處理效果。本文將會討論適用于不同天線配置的FSD，并提出一新的RFSD算法(RFSD-s)。

1 MIMO通信系統模型

    本文考慮的MIMO系統模型是在接收端有N_R根天線、發射端有N_T根天線的V-BLAST系統^[6]。x為發射端發射信號向量，向量中的符號分別獨立取自M-QAM的星座點。接收端接收信號向量y由下式得出：

式中，w是復高斯白噪聲向量，H表示頻率平坦衰落信道。

2 穩健的固定復雜度球形譯碼器（RFSD-s）

2.1 沒有噪聲時的RFSD：RFSD-ZF

    情況2：N_T≤N_R。在這種情況中，對FE階段的深度p沒有限制。因此，對任意整數p≥1，情況1中的算法同樣可使用。只要p≥N_T-N_R，那么RFSD-ZF便對天線的配置具有魯棒性。

2.2 簡化的RFSD-ZF:SRFSD-ZF

2.3 帶有噪聲信息的穩健FSD：FSD-MMSE

    通過歸一化MMSE可得傳輸信號x的估計值如下：

式中，(G_i)_j表示矩陣G_i的第j行。運行FSD-MMSE可以簡單地認為是可進行平行處理的擴展版MMSE-OSIC。MMSE既適用于N_T≤N_R，也適用于N_T>N_R。

3 仿真結果

    RFSD-s的BER性能和復雜度可以通過對不同星座大小和MIMO配置進行仿真。

3.1 N_T=N_R的獨立MIMO信道

    圖1表示的是模擬一6×6系統，分別使用了QPSK、16QAM和64QAM調制，都遵循擴展策略(1，1，1，1，1，M)得出不同E_b/N₀下RFSD-s的BER性能。ML檢測是通過Schnorr-Euchner球形譯碼(SESD)實現的。(1，1，1，1，1，M)表明RFSD-s和FSD-ZF在FE階段(p=1)的M-QAM星座中擁有M種搜索路徑。可以觀察到RFSD-s和FSD-ZF都表現出幾乎準ML性能，尤其是大星座下。RFSD-ZF和FSD-MMSE的BER性能都略優于FSD-ZF。

3.2 N_T>N_R的獨立MIMO信道

    圖2為模擬一4×5(N_R×N_T)系統，分別使用QPSK、16QAM和64QAM調制，RFSD-s與SESD^[7]的BER性能比較。圖2中的BER性能提升是很顯著的。FSD-ZF和RFSD-s都遵循擴展策略(1，1，1，1，1，M)。在這種情況下，FSD-ZF的性能下降，RFSD-s仍然有準ML性能。

3.3 復雜度比較

    在獨立信道中傳輸16QAM信號的4×5系統中，分別考慮實值加法/減法和實值乘法/除法。對于包含預處理的每個檢測算法來說，用于檢測復符號的平均浮點運算數量如圖3所示。FSD-ZF和RFSD-s都遵循擴展策略(1，1，1，1，16)。從圖中可以看到RFSD-s的復雜度遠低于SESD。盡管RFSD-s的復雜度略高于FSD-ZF，但FSD-ZF的BER性能顯著下降。SRFSD-ZF極大地減小了RFSD-ZF的復雜度，同時保留了較佳的BER性能。

4 結論

    本文提出了用于秩虧MIMO系統的RFSD-s算法。相比較于SD和傳統的FSD，本文提出的RFSD-s具有兩個優勢：固定復雜度和穩健。在N_T>N_R和N_T≤N_R兩種情況下，RFSD-s能夠具有準ML性能，且復雜度更低、更固定。對于沒有或有噪聲信息的情況，分別提出RFSD-ZF和FSD-MMSE。針對不同情況進行了仿真（如不同調制方案和天線配置），驗證了算法的有效性。

參考文獻

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[7] CUI T，TELLAMBURA C.An efficient generalized sphere decoder for rank-deficient MIMO systems[J].IEEE Communications Letters，2005，9(5)：423-425.

作者信息:

蘇  艷，羊梅君

（華南理工大學廣州學院 電子信息工程學院，廣東 廣州510800）