0 引言

    飛行器在大氣層內的運動具有非線性、強耦合、不確定等特性，難以建立精確的數學模型，并且易受風干擾等隨機干擾的影響，氣動參數變化劇烈。因此，設計一個可靠的飛行器姿態控制系統是保證使其按預定軌跡運動的必要條件。目前應用較普遍的飛行器姿態控制技術是采用PID控制，簡單可靠，性能穩定。但在某些惡劣環境下，對飛行器的姿態控制精度和穩定性要求較高，僅靠PID或改進的PID控制技術難以滿足。

    因此，本文將PID控制和Fuzzy控制結合起來應用在飛行器姿態控制系統中。Fuzzy控制是一種仿人思維的智能控制方法，不依賴于精確的數學模型，可以較好地解決由于飛行器模型不精確和隨機干擾引起的控制問題。但Fuzzy控制很難解決系統本身存在的穩態誤差，PID控制正好能夠彌補這一不足。同時，為了改善Fuzzy控制器的性能，加入自動修正因子對其參數進行在線調整，保證控制系統能在大范圍內獲得最優的動態性能。

1 Fuzzy-PID控制器設計

1.1 總體設計

    Fuzzy-PID控制的基本原理如圖1所示。

    控制系統由兩部分組成：Fuzzy控制器和PID控制器。選取誤差和誤差變化率作為系統輸入，輸出為系統控制量u。控制系統根據偏差e的大小來決定采用何種控制算法。當誤差過大或較大時，采用Fuzzy控制算法，加大控制作用抑制超調，提高系統的響應速度，使系統實際響應盡快達到給定值；反之，采用PID控制算法，減小系統穩態誤差，改善靜態特性。它比單獨Fuzzy控制或者PID控制都有更好的控制性能。PID控制器的設計在本文不再贅述。

1.2 帶自動修正因子的Fuzzy控制器設計

    在設計Fuzzy控制器的過程中，主要分為5個部分^[1]：(1)確定模糊控制器的結構；(2)合理地選擇量化因子和比例因子，從而確定輸入變量及輸出變量的論域；(3)確定輸入、輸出的模糊語言值以及隸屬函數；(4)建立模糊規則并選定近似推理算法；(5)確定解模糊方法。其中根據操作人員積累的知識經驗，建立模糊控制規則是最為核心的工作，Fuzzy控制器的性能好壞主要取決于此。

    設輸入量e、e_c和輸出量u的論域分別為E、E_C和U，其模糊子集通常用{負大(NB)，負中(NM)，負小(NS)，零(0)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)}來表示。選取控制量的一般原則是：當誤差大或較大時，選取控制量以盡快消除誤差為主；當誤差較小時，選擇控制量要以系統的穩定性為主，防止系統超調。根據知識經驗加以總結得到模糊控制器的控制規則，見表1。

    設偏差e和偏差變化率e_c的量化因子分別為K₁和K₂，控制量U的比例因子為K₃，它們在很大程度上影響模糊控制器的性能。K₁越大，系統的超調量越大，過渡過程也越長；反之，則系統變化越慢，穩態精度降低。K₂越大，系統超調量越小，輸出變化率越小，但系統變化越慢；反之，則系統反應加快，但超調增大。K₃主要影響系統的動態性能，與實際控制對象有關。

    在實際工作中為了使系統快速響應，減小超調，在常規模糊控制器上引入修正因子n，在控制過程中對n值作調整，實時在線改變偏差E和偏差變化率E_C的加權程度，從而取得更優的控制效果。

    設模糊化的變量為N，模糊集為{AB，AS，OK，CS，CB}，子集中元素分別代表高放、低放、不變、小縮、大縮；加入修正因子n經調整后得到新的量化因子、比例因子M₁=nK₁、M₂=nK₂、M₃=K₃/n。其調整原則是：當e和e_c較大時，選取較大的控制量，即增大M₃、減小M₁和M₂，減小偏差、加快動態響應；當e和e_c較小時，即系統接近穩態值時，應減小M₃，增大M₁和M₂，減小超調量、提高系統穩定性。因此，隨著e和e_c的變化，修正因子n實時自動調整。依據經驗，得到修正因子n調整規則表如表1所示。

2 飛行器姿態控制系統

    Fuzzy控制器中，選取輸入變量的論域為E，E_C={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}；控制量U的論域U={-3，-2，-1，0，1，2，3}。其模糊子集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。模糊控制規則表如表1所示。修正因子n的論域為{1/4，1/2，1，2，4}，其模糊子集為{AB，AS，OK，CS，CB}。修正因子n調整規則表和隸屬表分別如表2和表3所示。

3 數學仿真

    在MATLAB7.0/Simulink環境下，采用上述設計的帶修正因子的Fuzzy-PID控制系統應用到飛行器俯仰、橫側、航向三通道的姿態控制中，并進行數學仿真。系統仿真框圖如圖3所示。圖4給出了俯仰舵偏、俯仰角速率、迎角及俯仰角的仿真結果。圖5給出了偏航舵偏、側滑角、偏航角速率以及偏航角的仿真結果。圖6給出了滾轉舵偏、側滑角、滾轉角速率以及滾轉角的仿真結果。

    設俯仰初始姿態角偏差為5°，偏航通道預定偏航角度為30°，滾轉初始姿態角偏差為5°。從系統仿真結果中可知，在初始階段姿態角偏差較大時，飛行器姿態控制系統切換到模糊控制，控制量輸出較大，各通道均能夠在13 s之內使姿態角偏差迅速減小至穩態附近，姿態角速度在允許的范圍內，取得較好的控制效果。當姿態角偏差在零附近或較小范圍變化時，飛行器姿態控制系統切換至PID控制，三通道的姿態角穩態精度均控制在5%以下，很好地解決了各種隨機干擾以及模型不精確等因素帶來的穩態誤差。由此可以看出本文提出的控制方法集Fuzzy控制的優點和PID控制的優點于一體，能夠迅速減小姿態角偏差，具有很好的控制性能。

    為了驗證本文所提帶自動修正因子的Fuzzy-PID控制方法的準確性，本文以俯仰通道為例，與常規Fuzzy-PID控制進行了對比，如圖4所示。在同一坐標系下，可看出縱向控制系統在引入自動修正因子n后，俯仰姿態角的調節時間和超調量都有大幅度減小，系統響應時間提高了20%，超調量減小了85%；系統過渡過程更加平穩，俯仰角速率的峰值也有所減小。由此可知帶自動修正因子的Fuzzy-PID控制能夠有效改善飛行器姿態角的動態響應特性，比常規Fuzzy-PID控制更能適應飛行器復雜飛行環境的要求。

4 結論

    本文將Fuzzy控制和PID控制相結合，設計了帶自動修正因子的Fuzzy-PID控制系統，并將其應用到飛行器姿態控制系統中。從仿真結果中可以看出該控制方法可以快速減小姿態角偏差。同時，為了改善模糊控制器的控制性能，利用修正因子對模糊控制器的參數進行實時在線修改，增強了參數在線自調整能力，穩態誤差在5%以下，在抗干擾方面具有很好的效果，具有較強的自適應能力。

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