文獻標識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2016.07.019
中文引用格式： 韓忠華，劉珊珊，石剛，等. 基于擴展卡爾曼神經網絡算法估計電池SOC[J].電子技術應用，2016，42(7)：76-78，82.
英文引用格式： Han Zhonghua，Liu Shanshan，Shi Gang，et al. Estimation of battery SOC based on extended Kalman filter with neural network algorithms[J].Application of Electronic Technique，2016，42(7)：76-78，82.
0 引言
經過近二十年的發展，汽車行業動力蓄電池技術[1-2]已經成熟。電動汽車由于其零排放、零污染、能源利用率高等優點，在新能源汽車中發展潛力巨大。其中，最重要的一部分就是電池荷電狀態的監測[3]。
電池的荷電狀態就是電池在一定放電倍率下，剩余電量與相同條件下額定容量的比值。如果不能準確地估算電池的SOC，就會出現電池過充或過放，造成電池內部損壞。而SOC的準確估算對于電動汽車的正常及健康的運行具有重要意義。目前，國內外對于電池SOC估計[4-8]的研究較多，例如開路電壓法、安時積分法、開路電壓法結合安時積分法以及卡爾曼卡波法等。但是，開路電壓法在估算電池SOC過程中，需要靜置電池很長時間才能估算精確，因此此方法不適合在線估算。安時積分法的缺點是電池的初始值需要很精確，但是隨著時間的延長，測量誤差會累積導致估算不準確，因此此方法也不適合單獨使用。開路電壓法結合安時積分法的缺點是，電池容量會隨著工況的變化而改變，因此會有累積誤差。卡爾曼濾波算法是一種有效的在線估計電池SOC的方法，但是該方法依賴電池模型的精確性，對電池的參數很敏感，電池的性能受很多因素的影響，例如電池工作溫度、充放電倍率、自放電倍率以及循環壽命等等。本文暫時不考慮這幾種影響因素。綜合考慮電池SOC的研究方法，本文采用卡爾曼濾波算法結合神經網絡對電池的SOC進行估算，此方法也可以對電池模型內部的參數進行實時估算。
1 等效電路模型
目前，國際上較認可的等效電路模型[9-11]有：Rint模型、Thevenin模型(RC模型)、PNGV模型、神經網路模型，以及清華大學林成濤等人提出的一種通用非線性模型等。但是在電池SOC評估中，電池的模型不能太簡單也不能太復雜，應結合電池的特性進行建模。本文采用Thevenin模型，該模型能夠有效反映電池的特性，且簡單實用。電池的模型如圖1所示。
根據基爾霍夫定律，以圖中的電流方向為正方向，可得電路方程：
式中，UL表示電池的負載電壓，Uoc表示電池的開路電壓，R0表示電池的內阻， I表示電池負載電流，UP表示RC環兩端電壓，CP為極化電容，RP為極化電阻。
2 電池SOC估算
在引言中已經對每個估算方法進行了評價，綜合考慮每個估算方法的優缺點并閱讀了大量文獻發現，現階段使用較多的卡爾曼濾波算法存在著缺點，因為在進行算法估算過程中，需要用到實時的估算模型參數的最新值，即在不同的SOC下模型的參數不同。當算法估算后得到新的SOC值后就要根據SOC與參數值的關系曲線來確定此時的各個參數值。傳統做法就是把SOC與各個參數的關系曲線進行普通的參數擬合，但是這種方法在擬合過程中還存在較大的誤差，就會造成利用算法估算電池SOC時出現不太準確的現象。因此，本文針對這個問題進行了改進，利用神經網絡算法進行電池SOC與各個參數的擬合，之后利用擴展卡爾曼算法進行估算電池的SOC。
綜上所述，本文結合實際情況選擇擴展卡爾曼算法結合神經網絡方法來計算電池的SOC。神經網絡用來擬合各個電池參數(Uoc、R0、RP、CP、τP)與SOC的關系曲線，再利用卡爾曼濾波算法估算電池的SOC。
2.1 電路空間方程
根據電池等效電路模型Thevenin電路，結合安時積分法，將系統的狀態變量選為電池的剩余電量（SOC）、2個RC環的端電壓UP。以電池的電流i(t)作為激勵，電池的端電壓UL作為輸出。
狀態方程可表示為：
2.2 神經網絡擬合
目前，人工神經網絡[12-13]已經發展成為智能控制領域的熱點；其結構簡單，可操作性強，具有很強的自適應、自學習等優點，因而在函數逼近、模式識別、智能控等領域都有廣泛的應用。本文利用神經網絡算法擬合出極化電容CP、時間常數τ等參數與SOC的曲線關系，克服了多項式擬合的大誤差現象，使估算更精確，如圖2。
2.3 卡爾曼濾波算法
電池模型的狀態方程：
2.4 擴展卡爾曼濾波算法
卡爾曼濾波器主要用來處理線性離散系統，而本文中設計的系統是非線性系統，應該使用擴展卡爾曼濾波算法(EKF)[14-15]。
對于一個非線性系統，其系統方程為：
3 算法驗證
把電池置于室溫（25 ℃）環境下，對電池進行恒流放電，放電電流為1/3C。利用擴展卡爾曼算法結合神經網絡算法進行估算電池的SOC與現在流行的擴展卡爾曼算法（EKF）的估算結果分別與實際的電池SOC情況做對比，可以看出利用本文中的新算法估算的結果比較準確。圖3是兩種算法的估算實驗結果。
經過恒流放電過程的對比結果可知，利用EKF結合Neural network算法估算電池的SOC效果比單純的EKF要理想。由誤差圖3(c)中可以看出，本文估算的誤差在3%之內，比單獨EKF估算誤差5%要小很多。
4 結語
本文提出了擴展卡爾曼結合神經網絡算法來估算電池SOC，誤差小于3%，與標準的擴展卡爾曼算法的誤差5%相比，誤差有所降低。該算法能夠解決安時積分法對初值敏感的問題，但是此方法沒有考慮電池使用壽命因素和自放電因素，而前一因素在實際電動汽車運行有重要的影響，因此，在以后的工作中會進一步考慮電池的循環壽命這一主要因素。實驗表明，該算法能夠實現在線估算電池SOC，估算精度小于3%。此研究為后續的研究奠定了良好的基礎。
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