摘  要: 介紹了稀疏路徑回聲消除PNLMS、MPNLMS、IPNLMS和MIPNLMS的幾種自適應濾波算法，并進行了Matlab的仿真比較。仿真結果表明，PNLMS的初始收斂速度優于NLMS，但當脈沖響應變得密集后性能明顯下降，甚至不如NLMS。IPNLMS將NLMS與PNLMS結合，從而無論脈沖響應稀疏或是非稀疏，它都有較好的收斂速度。MPNLMS和MIPNLMS對PNLMS在權系數的分配上引入了對數函數，在相同條件下，使其收斂速度得到提高，但隨著脈沖響應變得密集，MPNLMS的收斂速度有所下降，而MIPNLMS保持了最快的收斂速度。
關鍵詞: 回聲消除; 自適應濾波算法; 稀疏

    免提通話系統中會產生聲學回聲，因此需要用自適應濾波器進行回聲消除，雖然聲學回聲可以持續很久，但其回聲路徑中大系數卻很少，即其脈沖響應具有明顯的稀疏性。
    成比例自適應濾波算法[1]是因系統的這種稀疏特性而發展起來的一種新的算法。第一個真正意義上的成比例算法是在2000年由Duttweiler提出的PNLMS算法。GAY S L等人針對PNLMS遇到密集的脈沖響應時性能下降的問題提出了基于l1范數的IPNLMS算法，該算法對脈沖響應的稀疏程度敏感性較低。DENG H通過在權系數分配上引入對數函數，用最速下降法重新推導PNLMS得到了?滋準則PNLMS(MPNLMS)算法，該算法中更加合理的權系數分配使得算法收斂速度得到了提高。國內學者在MPNLMS的基礎上對成比例因子有所改進，得到了改進型MPNLMS(MIPNLMS)算法，該算法在脈沖響應無論稀疏還是不稀疏的條件下，都保持了很快的收斂速度。

    由圖4可知，在不同稀疏度下，MIPNLMS與IPNLMS和MPNLMS相比，表現出了最高的收斂速度。
    通過仿真分析發現，在回聲路徑稀疏條件下，PNLMS快速有效，而融合了NLMS和PNLMS各自優點的IPNLMS，其收斂速度要比PNLMS快。MPNLMS在成比例因子分配方面做了改進，同等條件下比PNLMS收斂速度快。MIPNLMS更是在MPNLMS的基礎上優化了權重的分配，所以MIPNLMS的收斂速度更快一些。

參考文獻
[1] 黃章梁. 基于成比例的自適應魯棒回聲消除算法[D].成都：西南交通大學，2012.
[2] HAYKIN S. Adaptive filter the ory[M]. Prentice-Hall,1996.  
[3] BENESTY J, HUANG Y A, CHEN J,et al. Adaptive algorithms for the Identification of Sparse Impulse Responses[J]. Selected Methods for Acoustic Echo and Noise Control, 2006(5):125-153.