摘  要： 提出了一種改進的FCM方法，通過直方圖峰值初始化，并提出區域相似性度量方式，對過分割區域進行合并，克服了FCM算法對初始值敏感的問題。另外,通過將地形圖映射到Lab空間，將該方法推廣到彩色地形圖分割。實驗表明，該算法能自適應選取初值，相比于FGFCM，對地形圖分割能取得更好的分割效果。
關鍵詞： 地形圖分割；FCM算法；直方圖初始化；Lab空間

    分色根據地圖顏色特征進行地圖要素的分離，是地圖要素提取和識別的第一步也是至關重要的一步，分色算法的好壞通常決定了提取和識別成功與否。四色地形圖是地形圖中最普通的一種，顏色要素為藍、綠、棕、黑，白色為底色，不同顏色表示不同類別。KHOTANZAD A[1]提出彩色地形圖分色有以下難點：(1)掃描儀點擴散函數導致顏色混淆;(2)地形圖要素空間毗鄰;(3)掃描儀RGB值不匹配導致假彩色;(4)線性特征的交叉和覆蓋。除此之外，還有紙質地圖本身印刷錯誤以及油墨自身的影響。這些原因使得掃描成像后的彩色地圖會出現成千上萬種不同的顏色,人眼可以模糊這些顏色中的細微差別，輕松地完成地形圖的判讀，但卻給計算機正確識別帶來很大的困難。
    FCM是有較高準確度的一種聚類算法[2],廣泛用于圖像分割中，但其對噪聲敏感，計算速度慢，對于含噪、數據量很大的地形圖分割有很大的局限。許多研究在FCM抗噪性上作了改進，通過引入圖像鄰域信息，參考文獻[3-4]分別提出了對噪聲魯棒的FCM算法：FCM_S和FCM_S1/S2。這幾種算法對噪聲魯棒，但會嚴重損失圖像的點、線的細節，導致等高線粘連、斷裂和地形圖符號信息丟失,這些細節的丟失對于后期地形圖的識別非常不利。參考文獻[5-6]引入鄰域像素與中心像素灰度值的距離作為一個控制函數，自適應控制鄰域像素對中心像素的影響程序，能在一定程序減少分割結果的模糊，但對于點線細節豐富的地形圖分色，依然會出現等高線的斷絕裂，大量點狀態信息的丟失，影響分色效果。
　    在計算速度方面，FCM_S和FCM_S1/S2計算速度依賴于圖像尺寸，對于圖像尺寸很大的地形圖，計算速度很慢。為此，SZILAGY L等[7]將灰度圖投影到直方圖空間，提出了一種快速FCM(FFCM)算法，其大大減少了數據量，提高了計算速度。CAI W等[8]提出FGFCM，這是一種快速魯棒的FCM處理框架。該方法在快速計算方面繼承自FFCM，將圖像像素空間投影到直方圖空間，減少了數據量，抗噪性能上同時考慮了空間鄰域和灰度鄰域相似，相比于參考文獻[5-6]中的方法，FGFCM不僅僅考慮了鄰域像素與中心像素的灰度值得距離，而且考慮了像素空間坐標的距離，提高了算法對噪聲的魯棒性，提高了算法對噪聲的魯棒性,同時保留了更多的圖像細節。但是該方法建立在灰度直方圖的基礎上，所以只適用于灰度圖像，而且沒有考慮初始值的選取，對初始值很敏感。
    對于彩色地形圖，本文在FGFCM方法的基礎上進行了改進，考慮到地形圖的特殊性，以四色為主。計算機存儲的地形圖中由于地圖繪制本身和掃描過程中帶來的色散產生的多種顏色與4種主色調的顏色相似，因此，將四色地形圖投影到合適的灰度空間中，保證4種主色類間距離大，類內距離小，減少了數據量但不影響分割結果。在初始值的選取上，用直方圖峰值進行初值選擇，避免陷入局部最優。在聚類后，提出一種相似區域合并方式對分割后的結果進行合并，避免了過分割。實驗表明，該方法克服了初始值敏感問題，而且在地形圖分割效果上更優。


　    因此，在彩色地形圖b分量中，可以將圖像分為藍色水域、無色區和待分區，這3類類間距離大，類內距離小；而待分區中包含了綠色和棕色兩種顏色要素，再獲取待分區的a分量。在a分量中，綠色和棕色分散在無色區的兩側，有最大的類間距離，可以很方便地分離綠色要素和棕色要素。
2.2 區域合并
     由于FGFCM沒有考慮初始值的選擇，對初始值敏感，容易陷入局部最優，本文求取投影到a分量和b分量的地形圖直方圖，對求得直方圖進行平滑處理以減少假峰，然后用直方圖峰值初始化FGFCM算法的初始中心，能很好地避免陷入局部最優。但很顯然這樣得到的結 果會導致過度分割，還需要進一步合并處理。
　 由于地形圖主色調始終占大多數，邊界由于掃描儀點散函數導致大量過渡色的存在，而這種過渡色在主色調中心變化，通過求取均值，可以弱化過渡色的影響。在上述分類結果的基礎上，對每一類取平均值，然后將均值之間距離小于某個閾值的進行合并。
   

    從圖1可以看出，FGFCM算法在灰度圖下分割，雖然對水域和植被區域分割效果比較好，但是對于棕色區和無色區域不能很好分割;FGFCM在HSV空間對H分色，對于水域和植被的分割有明顯的噪聲，而對于棕色區域和無色區域不能很好分割；本文的方法對于水域、植被和棕色的等高線區域都能準確分割出。
    本文改進了FGFCM框架對初始值敏感的問題，并且通過選用合適的顏色空間將算法推廣到了四色地形圖分割中，取得了比較好的效果。
參考文獻
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[8] CAI W, CHEN S, ZHANG D. Fast and robust fuzzy c-means clustering algorithms incorporating local information  for image segmentation[J]. Pattern Recognition, 2007,40(3):825-838.