兩輪系統是一種高度不穩定、非線性及多干擾系統，要使兩輪系統達到自平衡，其模型決定了系統的重心須在兩車輪軸線上。在兩輪小車自平衡控制過程中，小車姿態傾角測量的準確性與實時性決定了小車的控制精度及穩定性,僅僅依靠陀螺儀或者加速度計對兩輪小車姿態傾角測量，其測量誤差及振動干擾較大，往往達不到兩輪小車的自平衡控制。本文提出了基于陀螺儀與加速度計數據融合的兩輪自平衡小車控制方法，由陀螺儀與加速度計建立姿態傾角測量系統，通過卡爾曼濾波器進行數據融合得到小車高精度、高可靠性的姿態傾角，最后利用數字PID控制算法實現兩輪小車的自平衡控制[1]。

1 兩輪自平衡小車的動力學模型
    兩輪自平衡小車主要由車體、核心控制板、電機驅動板和車輪等部件構成，小車兩輪各參數（半徑、轉動慣量、質量等）相同且兩輪共軸，由兩直流電機獨立驅動。圖1為小車模型[2]，假設小車質量為m、車輪半徑為r、車輪前進方向移動速度為v、車體自身水平作用力為H、車輪所受地面摩擦力為Hf、車輪對車軸的等效轉動慣量為J、車體對車輪等效轉動慣量為I、車輪轉速為ω、電機電磁轉矩為Tm、車體質心位置坐標(x,y)、車體質量ma、車體與垂直方向所成角度為φ、車輪對車身產生的扭矩為T。

    對車輪受力分析可知，車輪不僅受直流電機的輸出轉矩、地面支持力和摩擦力的影響，同時由于慣性作用還受到車體自身作用力的影響。將車輪的運動分解為前進方向與繞軸方向的運動，車輪運動方程可描述為[2]：
  
2 卡爾曼濾波數據融合過程
    兩輪小車姿態傾角的測量由陀螺儀與加速度計完成。陀螺儀測量的是旋轉運動，輸出角速度信號，旋轉越快，其輸出值越大，對角速度數據取積分，即能得到車體傾角值[3]。陀螺儀易受震動、溫度和不穩定力矩等影響，產生漂移誤差，計算小車姿態傾角時由于積分作用其測量誤差會越來越大。加速度計測量的是線性運動，輸出加速度信號，速度變化越快，輸出值越大，通過三角變換可得到加速度計與重力方向的夾角[4]。加速度計沒有累計誤差，但是加速度計易受震動干擾。因此，僅單獨使用陀螺儀或者加速度計對小車姿態進行測量，很難保證測量結果的精確性和可靠性。卡爾曼濾波是一種較好的多傳感器信息融合算法。采用卡爾曼濾波算法對加速度計與陀螺儀所測數據進行優化處理，補償加速度計的動態誤差與陀螺儀的漂移誤差，可得到精度與可靠性更高的小車姿態傾角。
    卡爾曼濾波算法是以最小均方誤差估計的一套遞推估計算法，其算法核心思想：采用信號與偏差的狀態方程，利用前一狀態得到的估計值和當前狀態的測量值來更新對狀態變量的預測與估計，最終求得當前狀態的最優估計值。
    卡爾曼濾波過程可分為狀態預測和測量修正兩個過程。狀態預測方程及時地由前一時刻的系統狀態和噪聲方差估計出當前時刻系統狀態；測量修正方程則將當前時刻測量值結合狀態預測過程得到的當前估計狀態來得到系統最優估計值。
   
    圖3為陀螺儀接口電路，陀螺儀選用微型角速度傳感器ENC-03。由于陀螺儀輸出電壓信號較小，其輸出信號經TLV2211放大6倍左右。圖4為加速度計接口電路，加速度計選用3軸小量程加速度傳感器MMA7361，其輸出電壓信號是小車運動方向與重力方向加速度的混合值。陀螺儀、加速度計接口電路均采用+5 V電源，與單片機STC12C5608AD供電電源相匹配，簡化了硬件設計。陀螺儀、加速度計輸出電壓信號均由STC12C5608AD片內集成A/D進行采集。

3.2 軟件設計
    圖5為系統軟件實現框圖，系統軟件主要包括小車姿態傳感器數據采集程序、卡爾曼濾波程序、PID控制程序、直流電機PWM控制程序等部分。STC12C5608AD片內集成A/D轉換和自帶PWM輸出功能,只需讀寫STC12C5608AD單片機內部與A/D轉換和PWM相關的寄存器，就能完成對傳感器的數據采集與直流電機的PWM控制。因此，系統軟件關鍵在于卡爾曼濾波算法與數字PID算法的實現。

   
    采用雙閉環數字PID對兩輪系統進行自平衡控制，其控制結構如圖6所示。對光電編碼器產生的脈沖轉換得到兩輪實時速度信號，以該信號作為反饋量實現速度閉環控制；通過對陀螺儀與加速度計采集的數據進行融合得到小車傾角信息，以小車傾角作為反饋量實現小車姿態閉環控制[7]。這樣就實現了兩輪自平衡系統的雙閉環數字PID控制，系統速度環與小車姿態環均采用位置型PID算法。

    本文介紹了基于數據融合的兩輪小車自平衡控制系統的設計方法，在建立兩輪自平衡小車的動力學模型的基礎上，通過卡爾曼濾波算法有效地補償震動、溫度及不穩定力矩對陀螺儀與加速度傳感器的影響，得到小車最優姿態傾角，最后通過雙閉環數字PID控制算法實現兩輪小車的自平衡控制。給予一定系統干擾，小車仍可實現自平衡，平衡時其傾角范圍在±10°內。數據融合技術應用于兩輪自平衡控制系統的方法，不僅提高了兩輪系統的穩定性與抗干擾性，同時也為兩輪系統姿態控制領域提供了一種新的設計思路[8]。
參考文獻
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[3] 李俊博,朱濤,鄒艷忠.陀螺穩定系統參數測試儀設計[J].計算機測量與控制,2011,19(2):481-482.
[4] 于瑋, 封維忠, 武建軍. 基于MEMS加速度傳感器的數字水平儀[J].儀表技術與傳感器,2011(1):24-26,48.
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[6] 代杰, 段晨東,李磊,等. 彩色液晶顯示模塊在智能儀表中的應用[J].工業儀表與自動化裝置,2012(2):27-30.
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[8] 夏玉寶,何輔云,葛飛.基于多傳感器數據融合的漏磁信號采集與處理[J]. 電子技術應用, 2008(2):116-118.