離焦模糊圖像的復原是圖像復原領域中的一個研究熱點。在刑事偵查、交通違章確認等領域應用廣泛。現有的圖像復原方法有三種：(1)倒譜分析法，即在圖像的變換域采用倒譜技術尋找零點位置,確定模糊參數，以估計點擴散函數[1-2]。(2)需要先估計點擴散函數，但點擴散函數的估計是通過離焦模糊圖像的邊緣信息得到的。該方法必須在離焦模糊圖像中存在階躍或近似階躍點的直線邊緣前提下才能使用[3-4]。(3)由一些不常用、不典型的方法組成。Fujiwara等人采用的小波變換的方法[5],主要針對離焦模糊半徑對圖像細節的影響進行了研究；李征等人采用逆濾波法結合遺傳算法對離焦模糊圖像的復原進行了研究[6]；楊鑫等人采用維納濾波結合復小波變換對離焦模糊圖像的復原進行了研究[7]。這些工作對離焦模糊圖像的復原研究產生了積極的推動，具有一定的學術價值，但實用價值仍較差。

    本文在上述研究成果的基礎上，提出一種改進的離焦模糊圖像盲復原方法。該方法首先基于改進的Grubbs異常值檢測和圖像中階躍邊緣擴散統計特性，對圖像中具有階躍或近似階躍特性的直線邊緣進行定位，然后采用自適應的方式提取出最佳圖像區域，用于線擴散函數(LSF)計算，利用離焦模糊半徑和得到的線擴散函數的關系進行離焦模糊參數的計算，最后再根據離焦模糊參數得到點擴散函數(PSF),并結合維納濾波最終復原出原始圖像。
1 擴散函數
1.1 點擴散函數PSF(Point Spread Function)
    對離焦模糊圖像進行復原時，常采用的模型稱為圓盤離焦模型，該模型基于幾何光學提出，可以很好地模擬點擴散函數。由幾何光學可知，理想的成像系統對點光源成像可用δ函數表示，即仍為一個點。當成像系統的像距、焦距和物距不滿足理想條件時，通過該成像系統的點光源成像不再是一個點，而是呈彌散狀且灰度值分布均勻的圓盤。這時點擴散函數就可以用一個灰度均勻分布的圓形光斑來表示，可表示為：

   

    圖4所示為利用倒譜分析法對圖2中的模糊文本進行復原的實驗結果圖。通過與圖3比較可看出，本文的算法的復原結果較好。

5.2 本文方法與Bae算法的實驗比較
    圖5所示為離焦模糊的車牌圖像，分別采用本文算法和Bae算法進行圖像復原。利用Bae算法進行復原，通過對每一個邊緣點計算得到的離焦模糊半徑分布圖，Bae算法估算得到的像素點分布對應模糊半徑范圍在24~28之間，并非在近似階躍邊緣的區域，而本算法計算出模糊半徑為26。
    圖6所示為Bae算法與本文算法的復原結果對比圖。可看出，本文算法復原結果較為清晰。

    從實驗結果可以得出以下結論：(1)在階躍或近似階躍邊緣區域內，倒譜分析法無法進行準確定位，很大程度上影響離焦模糊半徑的精度；(2)Bae算法沿邊緣點梯度方向計算二階導數中相鄰且符號相反的兩個極值之間的距離來估計離焦模糊參數，即使是對于實際離焦圖像中的近似階躍邊緣，該算法本身仍存在一定的不準確性；(3)本文的算法與Bae算法、倒譜分析法相比，能夠克服上述不足，計算得到的離焦模糊半徑的精度值較高，從而復原出的離焦模糊圖像更加清晰，可更有效地獲得圖像中的有用信息，具有一定的應用前景。
參考文獻
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