盲源分離BSS(Blind Source Separation)是信號處理領域的熱點，有著廣泛的應用前景。盲源分離是在對信源和通道先驗知識甚少的情況下，僅由觀察信號推斷信源和通道特性，從線性混合的觀測信號中分離出獨立的信號源。傳統的盲源分離往往關注于信號的一階統計量，研究信號間的相互關系，如主分量分析PCA(Principal Component Analysis)分解出的分量只是相互正交，具有明顯局限性。獨立分量分析ICA(Independent Component Analysis) [1-2]則基于信號的高階統計量，利用高于二階的統計信息正確實現源信號分離和恢復，并從多通道測量所得到的由若干獨立信源線性組合的觀察信號中，將這些獨立成分分解開來，具有更實際的物理意義。

    在諸多ICA算法中，固定點算法(也稱FastICA)以其收斂速度快、分離效果好被廣泛應用于信號處理領域。該算法是基于定點遞推算法得到的，對任何類型的數據都適用，能很好地從觀測信號中估計出相互統計獨立的、被未知因素混合的原始信號，它的存在對運用ICA分析高維的數據成為可能。FastlCA算法本質上是一種最小化估計分量互信息的神經網絡方法，是利用最大熵原理來近似負熵，并通過一個合適的非線性函數g使其達到最優。該算法具有很多神經算法的優點如：并行的、分布的、計算簡單、要求內存小。近年來對ICA的研究在統計信號處理領域得到了廣泛的關注, 尤其在語音處理[3]、生物醫學信號處理[4]、圖像處理[5]等多方面的研究進展迅速。

1.2 預處理
    為了計算方便，在進行ICA 處理之前，需要對觀測矢量x進行預處理，把x變為中間輸出z，主要過程包括中心化和白化。




    從表1所示的峰值信噪比的比較中可以看出，基于改進的FastICA算法進行圖像盲分離的效果得到顯著提高。同時從平均迭代次數對比中也可以看出，改進的FastICA算法迭代次數略多于傳統的FastICA算法。 

    本文在系統研究FastICA算法的基礎上,引入了一種綜合考慮峰度和偏度新的、簡單的目標函數，并且對FastICA算法流程中的正交化過程作了改進。實踐證明，改進的算法顯著提高了獨立分量的分離效果，并且在圖像盲分離中得到了應用。
參考文獻
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