摘 要： 針對目前誤差評定結果往往只提供測量不確定度的情況，根據新一代產品幾何規范(GPS)不確定度體系，研究了圓柱度誤差評定時規范不確定度的計算方法。基于最小區域法提出了圓柱度誤差評定的數學模型，用改進粒子群算法得到圓柱度誤差值，并通過研究影響規范不確定度每一個元素的傳播系數及相關系數推導出了規范不確定度的詳細計算公式，且以此為基礎開發了圓柱度誤差評定的圖形界面。經實例驗證，該方法可以在新一代GPS體系下準確、直觀、方便地評定圓柱度誤差。
關鍵詞： 規范不確定度；新一代GPS；不確定度；圓柱度
隨著現代精密和超精密加工技術以及納米技術的迅速發展與應用，對機械工業產品制造精度的要求不斷提高，由此引起的產品測量認證糾紛也在不斷增加。因此，對產品形狀誤差測量結果的不確定度進行分析就顯得尤為重要。近年來，以計量學為基礎的新一代產品幾何技術規范GPS(Geometrical Product Specification and Verification)在測量不確定度的基礎上將不確定度的概念進一步拓展，使其貫穿于產品設計、生產和檢測的全過程，成為產品測量認證中唯一的評定指標。根據新一代GPS標準，形狀誤差的測量結果必須包含不確定度，而且，不確定度的概念不僅僅指測量不確定度，而是包括總體不確定度、相關不確定度、依從不確定度、規范不確定度、測量不確定度、方法不確定度和執行不確定度等多種形式[1]，具體關系如圖1所示。其中，關于測量不確定度的計算方法早已有相關的標準[2]，但對于規范不確定度與相關不確定度計算方法的標準，目前還沒有定論。
規范不確定度(Specification Uncertainty)是新一代GPS不確定度體系的重要組成部分，它是應用于一個實際工件或要素的實際規范操作鏈的內在的不確定度[1]。由于其反映了規范本身存在的不確定性，因此，規范不確定度在工業中常常被用來評定圖樣標注的質量，對產品的成本影響很大[3]。在實際工作中，規范不確定度往往來源于技術文件中對擬合規則、濾波器類型等規范說明的不明確。而在目前的形狀誤差的評定過程中，規范不確定度主要是由擬合規則的不同所引起的。與此同時，在形狀誤差的幾種要素中，圓柱度誤差作為衡量軸類零件形狀誤差的主要指標，其精度的高低對產品的質量及其使用壽命有著至關重要的影響，能否實現圓柱度誤差快速、準確的評定具有重要的實際意義。研究高精度圓柱體誤差評定的不確定度計算方法，在理論及實踐上都具有重要的科學價值和現實意義。因此，本文以最典型的擬合規則——最小區域法為例，研究推導了圓柱度誤差評定時，其擬合操作中規范不確定度的計算方法，并基于MATLAB開發了相應的評定系統圖形界面，進行了實例驗證。
1 圓柱度誤差評定中規范不確定度計算方法的研究
1.1 圓柱度誤差評定的最小區域法
在圓柱度擬合操作中，圓柱度誤差是單一實際圓柱所允許的變動全量[4]。因此，按最小區域法評定平面度誤差的關鍵是尋求某一圓柱面，計算被測輪廓上各測量點Mi(xi，yi，zi)(i=l，2，…，n)到此圓柱面軸線的距離，令各距離中的最大值與最小值之差為最小，則此距離差即為圓柱度誤差值，如圖2所示。
最后，如圖5所示，根據ISO 14253-1給出的判定原則[9]對該結果進行一致性比較。由于測得值落在灰色區域內，所以依據ISO 14253-1，該產品是否合格要由供求雙方協商確定，而如果不考慮規范不確定度的影響，僅考慮測量不確定度的話，該產品可以直接判定為合格。由此可知，規范不確定度對評定結果有著重要影響。
本文根據新一代GPS的不確定度理論體系，以圓柱度為例，提出了規范不確定度的計算方法，并以此為基礎開發了圓柱度評定系統的GUI界面。經實例驗證，使用本文提出的方法對規范不確定度進行計算不僅可以保證圓柱度檢驗結果的完整性，而且符合新一代GPS標準體系的要求，提高了評定結果的規范性與準確性。同時，基于MATLAB開發的圓柱度誤差評定系統直觀、方便地提供了精確的計算結果，對新一代GPS不確定度體系的推廣能夠起到一定的積極作用。
參考文獻
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