隨著以電子計算機為主的信息技術的飛速發展及向政治、經濟、軍事、文化等諸領域的全面滲透，人類社會已進入一個以知識為主的信息時代[1]。通信網絡系統在這個信息時代中的軍事信息作戰中具有舉足輕重的作用[2]，它所面臨的信息攻擊威脅也將更為嚴峻，因此，通信網絡安全在信息作戰環境中的重要性日益突出。
    如何建立合理的數學模型來分析通信網絡安全影響，以使指揮、作戰等人員更好地發揮通信網絡安全的防護作用，是有待研究的重要問題[3]。目前對信息時代中信息安全影響問題的分析研究大多是在民用領域中的安全風險分析領域[4-5]，其安全影響后果主要以經濟損失指標來衡量，這顯然不適用于軍事作戰環境中的特殊要求；少數對軍事作戰環境中信息安全影響問題的研究也只限于一般概念性論述和定性分析[6]，或僅針對數據泄露的影響分析[7]，還缺乏對作戰環境中信息安全影響與作戰行動效果的綜合考慮。對此，參考文獻[8]給出了一種基于模糊數學理論[9]的信息安全影響數學模型，并利用仿真實驗驗證了該模型可以有效地表現出當信息安全受到威脅時，對作戰行動將會造成一定的影響。本文將該思想引入到對通信網絡安全影響的分析中，針對通信網絡安全影響中的若干關鍵屬性進行一定的量化分析，并在此基礎上，進一步結合通信網絡安全防護措施有效實施的重視程度，即結合通信網絡安全屬性的威脅程度越高，對應的安全防護措施有效實施的重視程度應該越高的思想，提出了一種基于自適應加權算法[10-11]的通信網絡安全影響數學模型。基于Monte Carlo方法的仿真實驗驗證了本文模型的有效性。
1 通信網絡安全影響數學模型的建立
    針對通信網絡安全影響中的若干關鍵屬性進行一定的量化分析，并且建立它們之間的相關運算關系，最終定量地給出通信網絡安全威脅對通信網絡作戰方式的總影響程度，為指揮、作戰等人員更好地實施各類通信網絡安全防護措施奠定一定的基礎。本文提出的通信網絡安全影響數學模型的具體建模步驟如下。
1.1 基于模糊數學理論的關鍵屬性量化建模
    設在通信網絡安全威脅與對抗環境中，TTt表示第t種通信網絡安全威脅方式，t=1,2,…,T;IIi表示第i種通信網絡作戰方式，i=1,2,…,I；SSs表示第s種通信網絡安全屬性，s=1,2,…,S；KKk表示第k種通信網絡安全對抗屬性，k=1,2,…,K；ut,i表示第t種通信網絡安全威脅方式TTt對第i種通信網絡作戰方式IIi的威脅因子，0≤ut,i≤1它代表某種通信網絡安全威脅方式對某類通信網絡作戰方式造成威脅的可能性，其值越大，說明對通信網絡作戰方式的威脅也越大。根據人們認識和分辨事物的特點，可將威脅因子進行離散化取值，以此對應威脅可能性大小，兩個相鄰可能性之間的威脅因子則取折衷值，如表1所示。

　　vi,s表示第i種通信網絡作戰方式IIi對第s種通信網絡安全屬性的敏感因子，0≤vi,s≤1，它代表某種通信網絡安全屬性對完成通信網絡作戰任務的重要程度，其值越大，說明該通信網絡作戰任務越依賴于此種通信網絡安全屬性，一旦受到該通信網絡安全威脅攻擊，對通信網絡作戰的影響也就越大。同樣也可將敏感因子取值離散化，以對應通信網絡安全屬性的重要程度大小，兩個相鄰重要性之間的敏感因子也取折衷值,如表2所示。

式(4)表示只要其中有一個通信網絡安全屬性受到安全威脅的影響，則整個通信網絡作戰方式的效果就會受到影響。
    當計算得出影響因子及總影響值的大小，就可根據表3所示等級判斷參考依據,分別判定所有通信網絡安全威脅對通信網絡作戰方式的總影響程度。

1.3 基于自適應加權算法的通信網絡安全影響量化建模
    考慮到當指揮員、作戰人員發現通信網絡安全威脅時及時實施有效的安全防護措施，因此，需在式(1)中加入一個權重系數，即為對通信網絡安全威脅實施有效的安全防護措施的重視程度，如下:



 


    綜合以上對本文模型的靈敏度性能以及抗擾動性能的考察分析，可以得出本文模型在a=2時獲得的仿真結果比較合理，而且本文模型在隨機擾動因子取值區間應該大致為[-0.01,0.01]附近時，具有一定的魯棒性，例如體現在抗隨機擾動性能上。
2.3 基于Monte Carlo法的仿真實驗
    為了進一步驗證本文所提模型的有效性，在上兩節的基礎上，利用Monte Carlo方法進一步展開相關的仿真實驗。假設在目標值RR*=0.2，a=2，隨機擾動因子取值區間為[-0.01,0.01]時，隨機產生1 000次不同的通信網絡安全威脅，統計其相關結果。圖3所示結果為對利用Monte Carlo方法獲得的1 000次結果的平均值，圖4所示結果為對這1 000次隨機產生的不同通信網絡安全威脅進行統計，統計出的所有達到目標值時所需的迭代次數對應的總次數。
    從圖4中可以看出，利用本文模型將基于Monte Carlo方法獲得的1 000次隨機威脅總影響值通過迭代達到目標值所需要的迭代次數最多為4次，其中，需要的迭代次數為2次時，共3次，占0.3%；所需要的迭代次數為3次時，共326次，占32.6%；所需要的迭代次數為4次時，共633次，占63.3%；所需要的迭代次數為5次時，共38次，占3.8%，總期望值為3.706 0，該總期望值介于3~4之間，從圖3所示的總平均影響值隨迭代次數變化曲線中也可以明顯地看出這一點。由此分析，第2.1和第2.2小節中的仿真結果是屬于少數的情況，應處于全部情況的32.6%之內的一種，也是符合統計結果的。

    綜述所述，基于Monte Carlo方法的仿真實驗結果進一步驗證了本文模型的有效性，同時,表明了在RR*=0.2，a=2，隨機擾動因子取值區間為[-0.01,0.01]時，利用本文模型將總影響值通過迭代達到目標值所需要的迭代次數應大約為3~4次左右。
    實驗結果表明本文模型具有一定的魯棒性。本文模型可為指揮、作戰等人員更好地實施各類通信網絡安全防護措施奠定一定的基礎。
參考文獻
[1] 黃月江. 信息安全與保密[M].北京:國防工業出版社, 1999.
[2] 聶元銘, 丘平. 網絡信息安全技術[M]. 北京: 科學出版社,2001.
[3] 蔣春芳. 信息作戰環境下信息系統安全體系結構若干問題研究[D].武漢：華中科技大學博士學位論文, 2005.
[4] PELTIER T. Information security risk analysis[M]. Boca Raton, FL: CRC Press, 2001:1-20.
[5] FINNE T. Information systems risk management: Key Concepts and Business Processes [J]. Computers & Security. 2000(19):234-242.
[6] KAMENEL B. Army perspectives on tactical network security[C]. IEEE Conference on Communications-Fusing Command, Control and Intelligence, Military Communications Conference, CA USA: San Diego, 11-14 Oct., 1992(2):681-685.
[7] JACOBS S. Tactical network security[C]. IEEE Proceedings of Military Communications Conference. NJ USA: Atlantic City. 31 Oct.-3 Nov., 1999(1):651-655.
[8] Jiang Chunfang, Yue Chaoyuan. Research on the issues related to information systems security architecture [J]. Computer Engineering and Applications, Jan, 2004:138-141.
[9] 楊綸標. 模糊數學原理及應用（第四版）[M]. 廣州：華南理工大學出版社, 2005.
[10] 何振亞.自適應信號處理[M]. 北京:科學出版社, 2002.
[11] 岳超源.決策理論與方法[M]. 北京:科學出版社, 2003.