作 者：深圳市眾為興數控技術有限公司 李引魁

引言

深圳市眾為興數控技術有限公司自主研發設計的mr601機器人，是一款集工業教學應用于一體的min i型6自由度機器人，如圖1所示，對應連桿坐標系見圖2。



圖1 mr601機器人



圖2 機器人坐標系

該機器人采用基于pc的開放式控制系統，控制系統如圖3所示。



圖3 mr601機器人控制系統架構

控制系統軟件采用vc6.0開發，具有點位、空間直線、空間曲線運動功能，可以實現關節坐標編程和空間直角坐標編程，空間直角坐標與關節坐標相互轉換。

軌跡試驗

現讓機器人繪制一正方形，以驗證機器人整體性能。

機器人末端固定一黑色油性筆，工作平臺上放置一白色帶灰色條紋瓷磚，見圖4所示，以便于機器人在其上繪圖。



圖4 機器人軌跡試驗圖

機器人末端姿態采用zyz歐拉角表示，單位為度；坐標單位為毫米，在直角坐標空間對機器人末端執行器坐標設置如下：

第一點：坐標(350,0,5)，姿態(0,180,0)；

第二點：坐標(450,0,5)，姿態(0,180,0)；

第三點：坐標(450,100,5)，姿態(0,180,0)；

第四點：坐標(350,100,5)，姿態(0,180,0)；

第五點：坐標(350,0,5)，姿態(0,180,0)；

其中，第一點與第五點重合以保證繪制出一封閉正方形。

將直角空間坐標轉換為關節空間坐標。機器人根據生成的關節坐標進行正方形繪制。各點位置以及繪制結果如圖5所示。



圖5 機器人繪制軌跡圖

結果顯示，機器人所繪制軌跡為一平形四邊形，存在以下問題：

● 第1點與實際點偏移2mm；

● 邊12和邊34與期望軌跡夾角為2°；

● 邊23和邊41與期望軌跡有近1度偏移；

● 軌跡線條不均勻。

誤差分析

機器人的結構設計與裝配對整體的性能影響很大，在對程序、電器部分排查后，將誤差的原因鎖定在結構部分。

機器人第一關節電機安裝在基座上，其余5個關節電機安裝在同一個方向，見圖2坐標系x0y0z0中x0負向，重量集中在該方向。

用手晃動每個關節，發現第二關節(見圖2 坐標系x2y2z2)存在關節間隙，該間隙主要是軸承軸向間隙引起。初步判斷機器人軌跡偏移可能是由于第2個關節的間隙產生，機器人手臂重量導致手臂向間隙方向有一定角度的滾翻，即繞x0軸逆時針轉動一微小角度。

建模仿真

現增加一虛擬關節，等效機械手臂的滾翻。虛擬關節軸線垂直于第2關節的軸線方向，建立圖6所示的相關機器人坐標系。



圖6 增加虛擬關節機器人坐標系

其中：z0為基座原點，坐標系x2y2z2為機器人第2關節坐標系，坐標系xmymzm為增加的機器人虛擬關節坐標系，軸線zm垂直于關節2軸線z2。

根據圖6的坐標系建立機器人空間運動方程。根據邊線12和邊線34的偏移角度，假定虛擬關節旋轉2度，其狀態在運動過程中不發生變化。進行matlab動態仿真，仿真結果如圖7。



圖7 仿真軌跡圖

由圖7的仿真圖與圖5的實際軌跡圖對比可知，兩者的軌跡走向基本一致；從圖8的z向誤差圖可以得知，機械間隙導致z向有近0.1mm的變化。



圖8 軌跡z向誤差圖

由仿真分析結果可以斷定，軌跡偏移主要由第2關節的軸承間隙引起。
從直觀角度分析：
● 關節間隙導致機器人手臂有一定范圍的滾翻，翻滾角度不變，隨著手臂的展開偏移誤差不斷增大，導致邊線傾斜。

● z向誤差導致筆尖上下移動，線條軌跡不均勻。

結語

本方法將關節間隙等效為一個旋轉一定角度的虛擬關節，在定性分析的同時，得到關節間隙對機器人精度的量化誤差。

根據建立的誤差方程求解機器人的逆解，部分關節軌跡為復數解。說明通過算法對于該誤差的補償很有限，機器人整體機械結構是決定機器人精度的關鍵因素。

對第2關節的軸承進行調整，軌跡偏移問題得到解決，可以繪制出規則的圖形。

參考文獻(略)