攝像機標定是為了確定攝像機的位置、屬性參數和建立成像模型，以確定空間坐標系中物點與它所在圖像平面上像點之間的對應關系[1-2]。國內外學者對攝像機標定做了大量的研究，提出了許多不同的標定方法[3-4]。魯新國等[5]提出了線性攝像機標定技術，其計算簡單，精度較高，但只考慮了徑向畸變，當切向畸變較大時不適用。陳利紅等[6]提出了攝像機標定與修正的簡單方法，考慮了鏡頭的徑向畸變和切向畸變，利用兩步法，計算精度較高，但是方法復雜，需要優化算法，不易實現。
     目前，線性攝像機標定技術的研究集中在如何有效地、合理地確定非線性畸變校正模型的參數上[7]。本文采用的算法全面考慮了徑向畸變和切向畸變，通過建立和求解超定線性方程組計算出畸變系數，然后利用約束方程求解線形方程組，來確定攝像機外部參數和內部參數。該算法全部過程采用線性方法求解全部參數，不僅簡單快捷，而且沒有非線性算法中可能存在的不穩定性，實用性較強。
1 雙目攝像機標定模型與原理
1.1 攝像機標定模型
    如圖1所示，計算機圖像坐標系o0uv,坐標系原點在圖像左上角，以像素為單位。圖像平面坐標系o1xy，原點位于攝像機光軸與圖像平面坐標系的交點，利用透視變換原理可知，該原點與圖像平面的幾何中心重合，x軸平行于u軸，y軸平行于v軸。o1點在坐標系o0uv中的坐標為o1(u0,v0)。攝像機坐標系是以攝像機光心o為原點的坐標系，記為XcYcZc。oo1之間的距離為攝像機的焦距f。P點為空間點，在攝像機坐標系中的坐標為(XcYcZc)。P點與圖像坐標系的交點為P′，P′點在小孔攝像機模型下的圖像坐標為(xu,yu)，由透鏡畸變引起的實際圖像坐標為(xd,yd)。

    攝像機標定包括四個坐標系之間的轉換：即計算機圖像坐標系、圖像平面坐標系、攝像機坐標系和基準坐標系(世界坐標系)。

     (1)計算機圖像坐標系與實際圖像坐標系之間的轉換：
   

     (2)將空間坐標點的實際空間坐標值與恢復后的三維空間坐標值進行比較，利用絕對誤差來表示實驗精度，如表1所示（部分實驗數據）。

    Xw、Yw表示真實三維坐標，X、Y表示標定后的三維坐標，單位為mm。
    本文提出的標定方法全面考慮了透鏡的徑向畸變和切向畸變，當切向畸變較大時，該標定方法的精度明顯高于魯新國等[5]提出的線性攝像機標定技術。文章的標定方法完全采用線性方法求解攝像機參數，實驗證明，
該方法計算簡單，在單目攝像機基礎上，雙目立體攝像機標定方法快速、精確。
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