摘 要： 針對直流力矩電機低速運行時，力矩波動顯著的問題，分析了力矩波動產生的原因、機理并通過試驗測出實際系統的力矩波動量對穩速性能的影響。建立了單速度閉環，電流、速度雙閉環和狀態觀測器直流力矩電機控制系統的數學模型三種抑制方法，試驗結果表明應用電流、速度雙閉環方法可以將直流力矩電機力矩波動降低約50%。
關鍵詞： 直流力矩電機；力矩波動；電流、速度雙閉環；速度閉環；狀態觀測
航空偵察相機掃描反射鏡作為擺掃式航空相機的伺服控制機構，其性能直接影響航空相機的成像分辨率。為了使航空相機獲得清晰度較高的航拍圖片，必須保證掃描反射鏡系統有較高的速度控制精度以消除飛行及姿態像移[1]。
直流力矩電機作為伺服系統的執行元件，其運行速度精度決定了像移量的大小，因此必須采用有效的力矩波動抑制方法以減小力矩波動量對速度精度的影響。速度閉環方法可以通過提高系統增益來減小穩態誤差，提高抗擾能力[2]。在速度環中引入電流環能在滿足速度精度的同時，更好更快地響應電流的變化，從而使電流維持穩定、減小電流波動量[3]；狀態觀測器通過狀態反饋和輸出反饋的配置，可以有效抑制力矩波動的影響[4]。
1 力矩波動的抑制方法
1.1 引入力矩波動的直流力矩電機數學模型
直流力矩電機的動態方程為：
直流力矩電機波動力矩是由于齒槽效應、磁路不對稱和換向電流波動造成的。當電機勻速旋轉時，沖片和槽相互交替經過磁極，由于磁阻力矩的周期性變化，該周期性力矩作用于電機軸時，使得電機的輸出轉速產生了變化。而沖片和槽相互交替的頻率決定了波動力矩的頻率。其幅值和頻率與電機輸出轉速成正比，所以電機波動力矩可以用正弦函數表示[6]：
式中，K表示波動力矩的幅值；ω表示正弦波的角頻率。可將波動力矩視為外界擾動力矩，波動力矩同外界其他周期性擾動信號作為電機的力矩波動的來源，由于外界其他周期性擾動信號(如振動、負載不平衡引起的波動)相對于波動力矩來說占有一定的比例，因此不能僅將波動力矩看作是電機的力矩波動。
電壓輸入與電壓輸入響應速度的閉環傳遞函數為：
由于系統力矩波動的影響，直流力矩電機的電樞電流會產生波動，在速度環中加入電流環增加系統的阻尼以抑制電樞電流的波動。系統電流環的帶寬應為速度環帶寬的5~10倍，這樣電流內環才能起到快速調節電流的作用，改善速度輸出的平穩性。電流、速度閉環控制系統的模型如圖1所示。
由引入電流環后波動力矩引起的速度波動量為：
得出直流力矩電機的動態方程：
2 仿真分析
為了驗證上述三種方法對力矩波動的抑制效果，分別建立了速度閉環仿真模型，電流、速度雙閉環仿真模型和狀態觀測器仿真模型，得出仿真結果，并且比較各種算法對電機波動力矩的抑制效果。
將系統輸入信號設定為0.1°/s，力矩波動信號設定為0.01sin(0.89t)的正弦波信號，由式(4)可得電機波動力矩引起的速度波動幅值為0.02°/s。若采用速度閉環控制方法，其仿真結果如圖2所示。
圖2中，上半部分為電機波動力矩引起幅值為0.02°/s的速度波動，下半部分為采用速度閉環控制方法后的速度波動量由原來的0.02°/s減少至0.000 4°/s。
若采用電流、速度雙閉環控制方法，其仿真結果如圖3所示。
圖3中，上半部分為電機波動力矩引起幅值為0.02°/s的速度波動，下半部分為采用速度閉環控制方法后的速度波動量由原來的0.02°/s減少至0.000 28°/s。通過狀態觀測器補償，其仿真結果如圖4所示。
力矩波動引起的速率波動信號幅值由原來的0.02°/s減小至0.008°/s。
比較三種算法的仿真結果，可以得出電流、速度閉環控制方法對電機的力矩波動抑制效果最為明顯，速度閉環控制方法和狀態觀測器都不如速度閉環控制方法明顯。
3 試驗分析
根據仿真結果，本文最后通過試驗比較電流、速度閉環控制方法與速度閉環控制方法對電機的力矩波動抑制效果，以驗證仿真數據的真實性和合理性。
速度閉環控制系統的輸入為幅值為0.1°/s的階躍信號，得到階躍響應曲線，如圖5所示，從圖中可以看出在穩速后，力矩波動導致速度波動比例約為13%。
同樣的輸入加載在電流、速度雙閉環系統中，得到的階躍響應速度波動比例約為7%，如圖6所示。
針對直流力矩電機的力矩波動，提出了三種抑制方法。對仿真及試驗結果進行了對比研究，結果表明電流、速度雙閉環補償方法能夠提高系統的低速穩定精度，有效抑制了電機力矩波動，與另兩種方法相比，力矩波動對輸出速度的影響降低了約50%。
參考文獻
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[5] 胡壽松.自動控制原理(第三版)[M].北京：國防工業出版社，1994.
[6] 楊松，曾明，蘇寶庫.一種改進的基于分解控制的非線性力矩補償策略及其在直流電機系統中的應用[J].航空學報，2007，28(2)：365-369.