1概述

傳統的SPWM采用頻率數倍于正弦波的三角波調制正弦波，可得到近似于正弦波的輸出。三角波的頻率越高，即載波比越高，諧波的頻率就越高，輸出端濾波器就更容易去除諧波。在輸出頻率固定的場合，如正弦波逆變電源，其輸出頻率固定在50Hz左右，這種場合采用軟件設計可降低系統的成本，一般將數據存入存儲器，通過CPU的定時器中斷調用可完成SPWM控制。在變頻場合，如三相交流異步電機的驅動，由于需要輸出三相變頻的SPWM信號，一般采用8254可編程定時器，以減少CPU的工作量。

SPWM設計采用傳統方法得到的正弦波較理想，由于三角波是超越方程，正弦信號用單片機產生也較困難，因此，傳統方法較難實現。現在有許多新方法產生，這些方法實現簡單但對生成的正弦波影響不大，如對稱規則采樣法，雙緣調制法等。

MATLAB是一個高級的數學分析與運算軟件，具有強大的計算功能。SPWM控制通過MATLAB進行分析和設計，可取得事半功倍的效果。

以下的分析若無特殊說明，均基于雙極型調制，基頻為50Hz的SPWM控制。

2SPWM數據的計算

采用MATLAB可方便地得到正弦波與三角波的交點。在判斷交點時，可通過交點的數學定義來判斷。所謂交點，就是在交點附近時刻兩函數之差值的絕對值趨于0，而在交點附近的極小區域，離交點越遠，差值的絕對值逐漸增大。以下子程序為計算交點的MATLAB程序。x為基波數據，y為載波數據，m為交點時刻數據。

fori=2:n

if(abs(x(i)－y(i))<=abs(x(i＋1)－y(i＋1)))＆(abs(x(i)－y(i))<=abs(x(i－1)－y(i－1)))

m(j)=i;

j=j＋1

end;

end;

3各種SPWM算法的分析

（1）傳統的SPWM法

將50Hz的正弦波與10kHz的三角波相交，將采樣的數據存為n。

計算功率頻譜程序

l=fft(n,1024);

p=l.＊conj(1)/1024;

f=l:1024;

plot(f,p,｀b');

由以上程序可得輸出頻譜圖，如圖1所示。

圖1中橫軸為數字頻率，數字n對應的頻率f=50n

將三角波頻率提高4倍，輸出頻譜圖如圖2所示。

可見，隨著三角波頻率的提高，輸出的電壓中諧波頻率也隨之提高。

圖1m=0.94,f=2.5kHz對應的輸出頻譜

圖2m=0.94,f=10kHz對應的輸出頻譜

圖3經典SPWM法輸出頻譜

圖4對稱規則采樣法的輸出頻譜

圖5a=0.93,f=5kHz,td=3μs雙極性調制對應輸出頻譜

圖6a=0.93,f=5kHz，未考慮死區時間

（2）對稱規則采樣法

對稱規則采樣法就是在三角波的中線時刻對應的正弦波值為基準作一平行于橫軸的直線，該直線與三角波相交的兩點即作為SPWM的控制點。因這兩個控制點是對稱的，故稱為對稱規則采樣法。采用該方法得到的數據與自然采樣法很接近，但計算量卻大大簡化。以單極性SPWM調制為例，采用MATLAB分析比較兩種方法對應的輸出波形。對應條件：調制系數m=097，三角波頻率：16k。圖3及圖4示意出采用該法對應的輸出頻譜。

可見，采用對稱采樣法后，基頻會有所提高，而諧波成分大大減少。

4死區時間對SPWM的影響

由于采用SPWM調制的電源其主電路一般采用橋式結構，為防止上下橋臂同時導通，在切換過程中設置一死區時間，一般為幾個μs。在這段時間內，輸出電壓為零。死區時間對輸出波形的影響與調制頻率有關，頻率越高，影響越大。假設這段時間長度為3μs，調制頻率為5k，采用雙極性調制，通過MATLAB進行仿真，得圖5及圖6所示的波形。

由圖5及圖6可見，在雙極性調制下，死區時間對輸出的影響較小。

將調制方法改為單極性調制，同以上參數，仿真結果如圖7及圖8所示。

由圖7及圖8可見，在單極性調制下，死區時間明顯減小了基波的幅值，降低了直流電壓利用率，在未考慮中斷延遲時間實際應用中，設計定時常數應考慮死區時間的影響。一般應予在扣除。

圖7a=0.93,f=5kHz，td=3μs單極性調制對應輸出頻譜

圖8a=0.93,f=kHz，未考慮死區時間

單極性調制對應輸出頻譜

圖9a=0.95,f=10kHz對應的輸出頻譜

中斷延遲時間Td=10μs

圖10a=0.95,f=10kHz對應的輸出頻譜

5中斷程序時間的影響及其對策

在單片機采用本身定時器以實現SPWM控制時，由于將定時常數寫入定時器需要在定時中斷服務程序中完成，從中斷響應到定時器進行下一次記數開始有一段時間，我們稱為中斷延遲時間。一般情況下，計算出中斷延遲時間，然后在定時常數中予以扣除，就可以消除中斷延遲時間對輸出的影響。但在一些場合，如調制系數大于09，正弦波與三角波幅值幾乎相等的那一段，此時的定時常數非常短，小于中斷延遲時間，無法進行扣除，就是說，定時常數的時間必須大于中斷延遲時間。當調制系數接近于1或調制比很高的情況下，中斷延遲時間對輸出有較大影響，表現在輸出的電壓幅值無法進一步增大。采用MATLAB仿真的波形如圖9及圖10所示。

可見，由于中斷延遲時間的影響，隨著調制比的進一步增加，基頻并未得到有效的增強，而諧波成分的幅值卻得到增加。

為降低中斷延遲時間的影響，提高直流電壓的利用率，在定時常數對應時間小于中斷延遲時間的區域，可以采用降低調制比，但保留調制系數不變的方法，實際上是降低開關頻率，增加了中斷時間，從而降低中斷延遲時間的影響，使基波的幅值得到提高。

6結語

SPWM是DC/AC變換中常用的控制方法。采用MATLAB進行輔助設計，可極大地減少工作量，并可對各種SPWM方法進行仿真，由于無寄生電路參數的影響，這種仿真更能說明各種方法的優劣。本文還對SPWM變換實際工作時死區時間和中斷延遲時間的影響進行了分析，并提出解決方法。