0 　引　言

　　PWM 整流技術在抑制諧波及無功補償方面有很強的優勢，具有網側電流輸入接近正弦，網側功率因數可控，能量雙向傳輸，動態響應速度快等優點。目前廣泛采用的是基于電壓定向的PWM 整流器。電壓型PWM 整流器要控制的變量有兩個，一是整流器的直流電壓輸出，二是整流器的輸入電流，基于d-q 坐標變換的矢量控制通過對PWM 整流器有功和無功電流控制，達到控制輸入電流的目的。因此，如何合理的設計控制兩個變量的調節器參數以保證在電源電壓波動范圍內能實現良好的控制性能很重要。

　　本文在分析PWM 整流器工作原理和數學模型基礎上，建立前饋解耦控制系統框圖，提出電流環和電壓環PI 調節器參數設計方法，并給出simulink 仿真結果。

　　1 　PWM整流器工作原理及數學模型

　　三相PWM整流器主電路如圖(1) 所示， ea ， eb ， ec為電源電壓， ua ， ub ， uc 為整流器整流側輸出電壓，其中整流器交流側輸入電感L 起到濾波和升高直流電壓的作用，直流側電容C 作為儲能元件并起到穩壓作用。三相PWM 整流器在d2q 坐標系下的數學模型為:

圖1 　PWM整流器電路結構

　　由上式，同步旋轉坐標系中，以d 軸電源電壓矢量定向(矢量圖如圖2 ，把對電網相電流的控制轉化為對電流is在d 軸和q 軸的直流分量的控制，從而簡化了PWM 整流系統控制器的設計) 的PWM整流器模型為:

　　式中，ω為旋轉角速度; sd ，sq 為開關函數。

圖2 　d 軸電網電壓定向的PWM整流器矢量圖

　　從式(1) 數學模型看出， d-q 軸變量相互耦合，不但電壓無法進行單獨控制，而且給控制器的設計帶來一定的困難。為此，引入id 、iq 的前饋解耦控制，對ud 、uq 進行前饋補償，得到電流控制的兩相旋轉坐標系下電壓指令為式(2) 。前饋解耦控制框圖如圖3 所示。

圖3 　前饋解耦控制框圖

　　2 　PI 調節器設計

　　2. 1 　電流調節器

　　三相PWM 整流器雙閉環控制中，電流環作為內環，主要作用是對電壓外環輸出的電流指令進行電流控制。由于典型I 型控制系統主要是提高系統的跟隨性能，抗干擾能力相對較差，但交流調速系統的動態指標卻以抗干擾性能為主 ，因此選用典型II 型控制系統來設計電流內環調節器，以提高系統的抗干擾能力。

　　從前饋解耦控制圖看出 ，兩個電流PI 調節器具有對稱性，因此，其設計方法及參數相同，下面以iq 電流控制為例進行說明，如圖4 所示。

圖4 　電流內環結構

　　圖4 (a) 中K 為整流器的放大倍數， Ts 為PWM開關周期的一半，如果考慮到電流信號采樣的延時環節時，上圖可等效為圖4 ( b) 。忽略電抗器內阻時，由圖4 (b) 得到電流內環開環傳遞函數為:

　　由參考文獻[ 2 ]知，中頻寬h 值越小，則動態降落時間ΔCmax和恢復時間tυ 越小，因而抗干擾性能越好，但h 過小又影響系統的跟隨性。因此，把典型II 型系統的跟隨與抗擾性能指標綜合起來看， h = 5 為最佳的選擇。按Mr 最小準則確定典型II 型系統的參數關系，有。：。

　　由式(3) 得到:

　　Ts ， K， L 都為已知值，則可求出PI 調節器的參數值， d軸電流i d 的控制器參數設計與此相同。

　　2. 2 　電壓PI 調節器設計

　　三相PWM 整流器將電壓環作為外環控制，主要作用是穩定直流輸出電壓，提高輸出直流電壓，使其高于輸入電壓峰值，其控制框圖如圖5 。

 

　　式中，G1 ( S) 為電流內環調節的閉環傳遞函數，可近似為一階慣性環節;G2 ( S) 為整流器的輸出傳遞函數，其中：

 

　　Um ， Im 為電源電壓和輸入電流幅值 。通常情況下，Tzn TP ，則，，由此圖5 (a) 可以表示為圖5 (b) 。

圖5 　電壓外環結構

　　由圖5 (b) 得到電壓外環開環傳遞函數為:

　　從式(6) 看出，只需以PI 調節器零極點抵消電流控制對象函數的極點即可，開環傳遞函數簡化為:

　　則電壓外環閉環傳遞函數為：

 

　　對照二階系統的標準型則有：

　　根據二階系統的模最佳整定 ，調節器參數的模最佳(二階) 整定值ε= 0. 707 ，進而推出電壓調節器PI參數值。

　　3 　仿真分析

　　仿真參數:線電壓為110 V ，開關頻率為10 Hz ，交流側濾波電抗器電感L = 4. 05 mH ，電抗器電阻R =1. 35 Ω ，直流側濾波電容C = 3 000μF ，給定直流電壓u*dc = 300 V ，直流側負載RL = 15 Ω ，仿真時間為1 s ，在0. 6 s 時負載電流由10 A突變為20 A。

　　3. 1 　電流環和電壓環PI 調節仿真

　　根據系統仿真參數，取整流器放大倍數K = udc / 2= 150 ，分別代入式(4) 、(5) 得到Kip = 0. 1 ， KiI = 150 。

　　圖(6) 為電流調節器的波特圖。在頻率為50 Hz處，幅值變化0 . 025 dB ，相位滯后0. 51 deg ，幅值和相位的變化量都很小，證明電流內環PI 調節器參數設計合理。

　　根據式(4) 及所給的仿真參數，得到K1 = 5. 833 ， TP =0. 0225 ，將ε= 0. 707 代入式(7) ，得到KuI = 2. 13 ，則KuP = TP KuI = 0. 048 ，圖7 為電壓外環PI 調節器的波特圖，從圖中可以看出，在50 Hz時，電壓外環的帶寬為12 Hz ，相角裕度γ= 42. 1°，工程上一般認為30°≤γ≤70°時，控制系統具有良好的動態性能，滿足要求。

圖6 電流調節器波特圖

圖7 電壓調節器波特圖

　　3. 2 　PWM整流器的仿真

　　在0. 6 s時，負載電流發生突變，由圖7 中得到，負載電流發生突變時超調量σ % = 0. 43 % ，超調量很小，恢復時間tv = 170 ms ，恢復時間很短，其他情況下直流電壓很穩定。由圖8 得到，網側電流在負載波動后，動態響應快。圖9 為網側功率因數的仿真結果，可以看出，其功率因數達到了1 ，負載電流突變后功率因數經過瞬間的波動仍能達到1 。仿真結果驗證了系統具有良好的動態和穩態性能。

圖8 　直流輸出電壓仿真結果

圖9 網側電壓電流的仿真結果

圖10 網側功率因數的仿真結果

　　4 　結束語

　　本文在分析三相PWM 整流器數學模型的基礎上，設計了具有前饋解耦控制的PWM 控制系統，分別根據控制要求設計了PI 調節器的參數。該設計方法簡單易行，仿真結果表明系統具有良好的動態性能和穩態性能，驗證了這種設計方法的優越性和正確性。